Đề : cho tam giác ABC đều , O là trung điểm BC , trên AB lấy M , AC lấy N sao cho góc MON = 60* . Chứng Minh : a ) BM.CN không đổi 
b) MO, NO lần lượt là phân giác góc BMN và góc CNM
c) chu vi tam giác không đổi khi MN thay đổi tên AB , AC

Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB, AC lấy M và N sao cho ∠MON = 60^o 

Chứng minh rằng: Chu vi △AMN không đổi

Mn giúp e vs ạ :((

Cho tam giác ABC đều, I là trung điểm BC.Trên AB,AC lấy lần lượt M,N cho góc MIN= 60 độ. CMR Khi M,N thay đổi thì chu vi tam giác AMN ko đổi

Cho tam giác đều ABC, gọi M là trung điểm của BC. Một góc xMy bằng 60 quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh:

a) BD.CE=BC² :4

b) DM,EM lân lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED

c) Chu vi tam giác ADE không đổi

Cho tam giác ABC( AB >1/2 AC) , D là trung điểm của AC. Lấy E thuộc AB sao cho BE=CD. Gọi M,N,O lần lượt là trung điểm của BC,DE,CE. Chứng minh:

a) M,O,D thẳng hàng b) tam giác MON cân và góc MNO = 1/2góc BAC

Cho tam giác đều ABC, M là trung điểm của BC, điểm E di động trên AB. Lấy điểm F trên AC sao cho \(\widehat{EMF}=60^0\). Chứng minh rằng chu vi tam giác AEF không đổi khi E thay đổi.

cho tam giác abc đều, o là truung điểm của bc. gọi m và n là các điểm lần lượt trên cạnh ab , ac sao cho góc mon =60 độ. chứng minh tam giác obm đồng dạng với tam giác nco

cho tam giác đều ABC,gọi M là trung điểm của BC.Một góc xMy bằng 60 độ quay quanh điểm M sao cho 2 cạnh Mx,My luôn cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E.Chứng minh: 

a)BD.CE=BC^2:4

b)DM,EM lần lượt là tia phân giác của các góc BDE và CED

c)Chu vi tam giác ADE không đổi.