Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
a, Tứ giác BDQH nội tiếp vì B D H ^ + B Q H ^ = 180 0
b, Vì tứ giác ACHQ nội tiếp =>
C
A
H
^
=
C
Q
H
^
Vì tứ giác ACDF nội tiếp => C A D ^ = C F D ^
Từ đó có C Q H ^ = C F D ^ mà 2 góc ở vị trí đồng vị => DF//HQ
c, Ta có H Q D ^ = H B D ^ (câu a)
H B D ^ = C A D ^ = 1 2 s đ C D ⏜
C A D ^ = C Q H ^ (ACHQ cũng nội tiếp)
=>
H
Q
D
^
=
H
Q
C
^
=> QH là phân giác
C
Q
D
^
Mặt khác chứng minh được CH là phân giác góc Q C D ^
Trong tam giác QCD có H là giao của ba đường phân giác nên H là tâm đường tròn nội tiếp => H cách đều 3 cạnh CD, CQ, DQ
d, Vì CMFN là hình chữ nhật nên MN và CF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong tam giác FCD có MN//CD và MN đi qua trung điểm CF nên MN đi qua trung điểm DF
Mặt khác AB đi qua trung điểm của DF nên 3 đường thẳng MN, AB, DF đồng quy
bạn giải thích lại giúp mình câu b được không ạ? tại mình không hiểu câu đó lắm, mình cảm ơn!
ΔKHD vuông tại K có KM là đường cao
nên \(HM\cdot HD=HK^2\)
=>\(HM=\dfrac{HK^2}{HD}\)
Xét ΔKHF vuông tại K có KN là đường cao
nên \(HN\cdot HF=HK^2\)
=>\(HN=\dfrac{HK^2}{HF}\)
Xét ΔHDF vuông tại H có HK là đường cao
nên HK*DF=HD*HF
=>\(DF=\dfrac{HD\cdot HF}{HK}\)
\(HM\cdot HN\cdot DF\)
\(=\dfrac{HK^2}{HD}\cdot\dfrac{HK^2}{HF}\cdot DF\)
\(=\dfrac{HK^4}{HK}=HK^3\)
=>\(HM\cdot HN=\dfrac{HK^3}{DF}\)
=>\(S_{HMKN}=\dfrac{HK^3}{DF}\)