Cho tam giác ABC gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của đoạn thẳng DA, AE, EF, FD. 

a) cm EF là đường trung bình của tam giác ABC 

b) cm các tứ giác DAEF MNPQ là hình bình hành 

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác MNPQ là hình gì?  Chứng minh? 

d)  Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNPQ là hình vuông 

Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; và M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA, AE, EF, FD.

a) Chứng minh: EF là đường trung bình của tam giác ABC

b) Chứng minh: Các tứ giác DAEF; MNPQ là hình bình hành

c) Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF; MNPQ là hình gì ? Chứng minh?

 Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD

a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC

b)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành

c)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì ?

Hình bình hành:

1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.

2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:

a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.

b. EMFN là hình bình hành.