Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>CE\(\perp\)AB tại E
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét ΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại I
b: Ta có: \(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=\widehat{AIO}\)
=>A,M,I,O,N cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Gọi I là trung điểm của AO
=>A,M,I,O,N cùng thuộc (I)
Xét (O) có
AM,AN là các tiếp tuyến
Do đó: OA là phân giác của góc MON
=>\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
Xét (I) có
\(\widehat{MOA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA
\(\widehat{NOA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA
\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\)
Xét (I) có
\(\widehat{MIA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA
\(\widehat{NIA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA
\(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\left(cmt\right)\)
Do đó: \(\widehat{MIA}=\widehat{NIA}\)
=>IA là phân giác của góc MIN
c: Theo câu b, ta được: H là tâm đường tròn ngoại tiếp ngũ giác DEKFO
OH vuông góc MN
=>MN là đường kính của (H)
=>HM=HN
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>CD\(\perp\)DB tại D
=>CD\(\perp\)AB tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)EC tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
Xét ΔABC có
BE,CD là đường cao
BE cắt CD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BE là đường cao
CF là đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: AH⊥BC
hay AF⊥BC
a) Chứng minh AI BC
Ta có ∠BEC = BDC = 90 0 (hai góc nội tiếp chắn nửa đườn tròn)