Cho tam giác nhọn ABC( AB<AC) có D, E lần lượt là trung điểm của BC, CA. Trên tia đối của tia ED, lấy điểm M sao cho ED = \(\frac{1}{2}\)EM

a) Chứng minh DE//AB và AMEB là hình thang có hai đáy bằng nhau.

b) Gọi N là trung điểm của ME, K là giao điểm của BE và MC, I là giao điểm củ AC và BM. Chứng minh IK là đường trung bình của tam giác MBC. Từ đó chứng minh AN = IK.

c) Gọi H là giao điểm của BN và AC. Chứng minh rằng AB,NC và HD đồng quy.

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD

a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !! 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M,N và E lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Trên tia đối của tia NB lấy D sao cho N là trung điểm BD

a) Với AB=12cm, AC=16cm Tính dộ dài BC và MN
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia EA lấy K sao cho E là trung điểm của AK. Chứng minh tứ giác ABKC là hình chữ nhật
d) TRên AD lấy điểm F sao cho AF=FC. Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi
e) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại I. Trên tia đối của tia IB lấy điểm H sao cho I là trung điểm của BH. Chứng minh HA vuông góc với BN
CÁC BẠN CHỈ CẦN LÀM PHẦN D VỚI E HỘ MÌNH THÔI ;; ;; HAI PHẦN NÀY KHÓ QUÁ .. HELP ME,pls !!!!!!

cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).

a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang

b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành

c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M

Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật

d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.

Chứng minh: Góc HIJ = 90

cho tam giác abc có 3 góc nhọn ab<ac. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC,BC và AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC).

a) Chứng minh : Tứ giác BMNC là hình thang

b) Chứng minh: Tứ giác AMQN là hình bình hành

c) Gọi E là điểm đối xứng của điểm H qua điểm M

Chứng minh : Tứ giác AHBE là hình chữ nhật

d) Gọi K là hình chiếu của H trên AB. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AK và BE.

Chứng minh: Góc HIJ = 90

1. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC trên tia đối  của tia BA lấy điểm D sao cho AB = BD gọi E là giao điểm của DM với BC.

a) so sánh DE và EC ; ME và DM

b) Gọi N là trung điểm của DC chứng minh 3 điểm A,E,N thẳng hàng.

2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh M là trung điểm của CD

* Kẻ hình hộ mình vs

* mình đang cần gấp nha