a, xét tam giác ABD và tam giác ACE có góc A chung

AB = AC (gt)

góc ADB = góc AEC = 90 

=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)

b, tam giác abd = tam giác ACE (câu a)

=> góc ABD = góc ACE (Đn)

AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại  A (Đn) => góc ABC = góc ACB

có ABD + góc DBC = góc ABC 

góc ACE + góc ECB = góc ACB 

=> góc DBC = góc ECB

=> Tam giác IBC cân tại I 

=> IB = IC

xét tam giác EIB và tam giác DIC có : góc EIB = góc DIC (đối đỉnh)

góc BEC = góc CDB = 90

=> tam giác EIB = tam giác DIC (ch-gn)

=> EI = ID (đn)

đn là gì đấy bạn

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có

AI chung

AE=AD

Do đó: ΔAEI=ΔADI

=>EI=DI

c: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE

BI+DI=BD

CI+EI=CE
mà EI=DI và BD=CE

nên BI=CI

IB=IC

AB=AC

Do đó: AI là đường trung trực của BC

=>AI\(\perp\)BC

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\) (gt)

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\widehat{A}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\widehat{ACE}\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow AD=AE\) (hai cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta ADI\) có:

\(AI\) là cạnh chung

AE = AD (cmt)

\(\widehat{AEI}=\widehat{ADI}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta ADI\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

Hay \(AI\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

=>ΔADB=ΔAEC

=>góc ABD=góc ACE

b: góc HBC+góc ABD=góc ABC

góc HCB+góc ACE=góc ACB

mà góc ABD=góc ACE; góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>ΔBHC cân tại H

=>HB=HC>HD

z

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Xét ΔAEY vuông tại E và ΔADY vuông tại D có

AY chung

AE=AD

Do đó: ΔAEY=ΔADY

=>EY=DY

c: AB=AC

YB=YC

Do đó:AY là đường trung trực của BC

=>AY vuông góc với BC