Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
bài giải nè ! 
a: BA=BD
=>ΔBAD cân tại B
=>góc BAD=góc BDA
b: góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔADH vuông tại H và ΔADK vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔADH=ΔADK
=>AH=AK
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Sửa đề: M trên cạnh AB sao cho BM=BC
a: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔABC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔAEM đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
BM+MA=BA
=>6+MA=8
=>MA=2cm
ΔAEM đồng dạng với ΔABC
=>AE/AB=AM/AC
=>AE/8=2/10=1/5
=>AE=1,6(cm)
AE+EC=AC
=>EC=AC-AE=10-1,6=8,4cm
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(1)
DA=DE
=>D nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1), (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{4}{6}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC(c-g-c)
Hình bạn tự vẽ ạ.
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Mà \(\widehat{A}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{ED}{BC}\)
hay \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{ED}{18}\)
\(\Rightarrow ED=\dfrac{7.18}{14}=9\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE(gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(ΔABD=ΔEBD)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)
nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)
mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)
và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
Hình tự vẽ nha
xét tam giác ADB và tam giác ABC có
\(\widehat{ADB}=\widehat{ABC} (GT)\)
\(\widehat{A} chung\)
=> tam giác ADB đồng dạng vs tam giác ABC (g-g)
=> \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AB}{AC} (TSĐD)\)(1)
xét tam giác ABC có
AE là PG của góc A
E ∈ BC
=>\(\dfrac{EB}{EC}=\dfrac{AB}{AC} (TC \) tia pg trong tam giác) (2)
từ 1 và 2 =>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{EB}{EC}\)
có ai ko? giúp mình vs ạ!!!