Đáp án là B

Chọn đáp án B

Phương pháp

Chia các TH sau:

TH1: a<b<c.

TH2: a=b<c.

TH3: a<b=c.

TH4: a=b=c.

Cách giải

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là a b c ¯  (0≤a,b,c≤9, a≠0).

=> S có 9.10.10=900 phần tử. Chọn ngẫu nhiên một số từ S => n(Ω)=900

Gọi A là biến cố: “Số được chọn thỏa mãn a≤b≤c”.

TH1: a<b<c. Chọn 3 số trong 9 số từ 1 đến 9, có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải nên TH này có C 9 3  số thỏa mãn.

TH2: a=b<c, có  C 9 2  số thỏa mãn.

TH3: a<b=c có  C 9 2  số thỏa mãn.

TH4: a=b=c có 9 số thỏa mãn.

⇒ n ( A ) = C 9 3 + 2 C 9 2 + 9 = 165

Vậy P ( A ) = 11 60 .

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d ¯  vì  a b c d ¯  chia hết cho 6 ⇒ d = { 2 ; 4 ; 6 ; 8 } a + b + c + d : 3 . 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn_; b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 ) 

Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8} ⇒  có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7} ⇒  có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn  ⇒  có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là P = 972 9 4 = 4 27 .

Đáp án A.

Gọi số cần tìm có dạng  a b c d  vì chia hết cho 6 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1→9).

·        Nếu a + b + c + d : 3 thì a = {3,6,9} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 1 thì a = {2,5,8} => có 3 cách chọn a.

·        Nếu a + b + c + d : 3  dư 2 thì a = {1,4,7} => có 3 cách chọn a.

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn => có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.

Vậy xác suất cần tính là 

Gọi  là biến cố: Chọn được 1 số chia hết cho 6 từ tập hợp S”

Số chia hết cho 6 có dạng: 

Chọn đáp án B.