K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: N thuộc Ox nên N(x;0)

\(NA=\sqrt{\left(1-x\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}\)

\(NC=\sqrt{\left(9-x\right)^2+\left(8-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-9\right)^2+64}\)

Để NA=NC thì (x-9)^2+64=(x-1)^2+4

=>x^2-18x+81+64-x^2+2x-1-4=0

=>-16x+140=0

=>x=8,75

b: K thuộc Ox nên K(x;0)

\(\overrightarrow{AO}=\left(1;2\right)\)

\(\overrightarrow{BK}=\left(x+2;-6\right)\)

Để AOKB là hình thang có hai đáy là AO và KB thì \(\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{-6}{2}=-3\)

=>x+2=-3

=>x=-5

13 tháng 1 2022

tui mới lớp 6

13 tháng 1 2022

mày dám

a: E đối xứng A qua B

=>B là trung điểm của AE

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_E=2\cdot x_B\\y_A+y_E=2\cdot y_B\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E+1=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y_E+2=2\cdot6=12\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_E=-4-1=-5\\y_E=10\end{matrix}\right.\)

Vậy: E(-5;10)

b: A(1;2); B(-2;6); C(9;8)

\(AB=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(6-2\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

\(AC=\sqrt{\left(9-1\right)^2+\left(8-2\right)^2}=\sqrt{8^2+6^2}=10\)

\(BC=\sqrt{\left(9+2\right)^2+\left(8-6\right)^2}=\sqrt{11^2+2^2}=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)

Vì \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔCAB có CI là phân giác

nên \(\dfrac{IA}{IB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{10}{5\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(\dfrac{IA}{IB+IA}=\dfrac{2}{2+\sqrt{5}}\)

=>\(\dfrac{IA}{BA}=\dfrac{2}{\sqrt{5}+2}\)

=>\(AI=2\left(\sqrt{5}-2\right)\cdot AB\)

\(\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-2\right);\overrightarrow{AB}=\left(-3;4\right)\)

I nằm giữa A và B nên \(\overrightarrow{AI};\overrightarrow{AB}\) cùng hướng

=>\(\overrightarrow{AI}=\left(2\sqrt{5}-4\right)\cdot\overrightarrow{AB}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)=\left(2\sqrt{5}-2\right)\cdot\left(-3\right)=-6\sqrt{5}+6\\y-2=\left(2\sqrt{5}-2\right)\cdot4=8\sqrt{5}-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\sqrt{5}+7\\y=8\sqrt{5}-6\end{matrix}\right.\)

4 tháng 12 2023

a) Để tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B, ta sử dụng công thức tọa độ điểm đối xứng:
- X = 2x' - x
- Y = 2y' - y

Với A(1, 2) và B(-2, 6), ta có:
- X = 2 * (-2) - 1 = -5
- Y = 2 * 6 - 2 = 10

Vậy tọa độ của điểm E là E(-5, 10).

b) Để tìm tọa độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của tam giác ABC, ta sử dụng công thức:
- X = (ax + cx) / 2
- Y = (ay + cy) / 2

Với A(1, 2), B(-2, 6) và C(9,😎, ta có:
- X = (1 + 9) / 2 = 5
- Y = (2 +😎 / 2 = 5

Vậy tọa độ của điểm I là I(5, 5).

25 tháng 12 2021

\(\overrightarrow{AH}=\left(x_H-1;y_H-2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(11;2\right)\)

\(\overrightarrow{BH}=\left(x_H+2;y_H-6\right)\)

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}11x_H-11+2y_H-4=0\\2x_H+4-11y_H+66=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}22x_H+4y_H=30\\22x_H-121y_H=-770\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}125y_H=800\\11x_H+2y_H=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_H=\dfrac{32}{5}\\x_H=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

28 tháng 12 2021

cái khúc từ đề bài ta có xuống í, làm sao bạn ra được cái hệ phương trình đó vậy ạ? 

a: \(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\)

Vì \(\overrightarrow{BA}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\) nên ΔABC vuông tại B

NV
9 tháng 3 2021

Câu 1 đề thiếu, điểm C thỏa mãn điều gì nữa? (ví dụ G là trọng tâm tam giác?)

Câu 2:

Do B, C đều thuộc d nên tọa độ có dạng: \(B\left(2b-3;b\right);C\left(2c-3;c\right)\) với \(b\ne c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}=\left(2c-2;c-2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(2c-2b;c-b\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=0\\AC=3BC\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2c-2\right)\left(2c-2b\right)+\left(c-2\right)\left(c-b\right)=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=9\left(2c-2b\right)^2+9\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4c-4+c-2=0\\\left(2c-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=45\left(c-b\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)