1. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{2.5}=\frac{90}{10}=9\)

\(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=9.2=18\)

\(\frac{y}{5}=9\Rightarrow y=9.5=45\)

Vậy x = 18 ; y = 45 

sai rùi

Nói tóm lại là:

@Nguyễn Ngọc Sáng làm sai

@Tuấn Anh Phan Nguyễn trình bày vậy k đc

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x . y = 90

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\) => x = 2k , y = 5k

Từ x . y = 90 => 2k . 5k = 90 => 10k² = 90 => k² = 9 => k = \(\pm3\)

* Với k = 3 thì a = 6 ; y = 15

* Với k = - 3 thì a = - 6 ; y = - 15

Vậy a = 6 ; y = 15 hoặc a = - 6 ; y = - 15

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow x=2k\);  \(y=5k\)

Ta có : \(2k.5k=90\Rightarrow10k^2=90\Rightarrow k^2=9\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=3\\k=-3\end{cases}}\)

Với \(k=3\Rightarrow x=2.3=6\);   \(y=5.3=15\)

Với \(k=-3\Rightarrow x=2.-3=-6\);  \(y=5.-3=-15\)

Vậy ....

Đặt :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Leftrightarrow x=2k;y=5k\)

Thay \(x=2k;y=5k\) vào \(x.y=90\) Ta có :

\(2k.5k=90\)

\(\Leftrightarrow10.k^2=90\)

\(\Leftrightarrow k^2=9\)

\(\Leftrightarrow k=3\)

+) \(k=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2k=2.3=6\\y=5k=5.3=15\end{cases}}\)

Vậy .................

+ x=6 thì y=15

+ x=-6 thì y= -15

Max dễ

mk thấy câu b) hơi khó ,mk lam giup bn

b) x/3 = y/3 = z/5

hay 2x/6 = 3y/9 z/5

ta có; ( 2x- 3y +z) / ( 6-9+5) = 6/2 =3

x = 3.2 =6

y = 3.2 =6

z = 5.2 =10

1)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow x=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\end{matrix}\right.\)

2)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=5k\end{matrix}\right.\)

xy=10 <=> 2k.5k=10

<=>10k²=10

<=> k=1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5\end{matrix}\right.\)

3)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=5k\Rightarrow x.y=2k.5k=10\Rightarrow10k^2=10\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k\in\left\{1;-1\right\}\)

k=1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=1\Rightarrow x=2;y=5\)

k=-1 thì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-1\Rightarrow x=-2;y=-5\)