Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a 3 ; SB=a 5 và SC=a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

A.  a 11 6

B.  a 11 2

C.  a 11 3

D.  a 11 4

Cho hình chóp  S . A B C D  có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác cân tại A và  B A C ^ = 120 ° ,   B C = 2 a . Gọi M. N lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, N, M, B.

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3

C.  a 3 2

D.  a 3

Cho hình chóp đều n cạnh  n ≥ 3 . Cho biết bán kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy là R và góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng  60 ° , thể tích khối chóp bằng  3 3 4 . R 3 . Tìm n?

A.  n = 4

B.  n = 8

C.  n = 10

D.  n = 6

Cho tứ diện ABCD đều có cạnh bằng a và trọng tâm G. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  M A 2 + M B 2 + M C 2 + M D 2 = 11 a 2 2  là mặt cầu.

A.  S G ; a

B.  S G ; 2 a

C.  S B ; a

D.  S C ; 2 a

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh  2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng  α  qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP.

A.  V = 64 2 π 3

B.  V = 125 π 6

C.  V = 32 π 3

D.  V = 10 Sπ 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng Δ : x 1 = x + 3 1 = z 2 . Biết rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng  2 2 và cắt mặt phẳng (Oxz) theo một đường tròn có bán kính bằng 2. Tìm tọa độ tâm I

A. I(1;-2;2), I(5;2;10)

B. I(1;-2;2), I(0;-3;0)

C. I(5;2;10), I(0;-3;0)

D. I(1;-2;2), I(-1;2;-2)