Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ điện A'B'C'D' và ABCD bằng

A. x = 1 8  

B.  x = 1 2

C.  x = 1 6

D.  x = 1 4

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Mặt phẳng(CB'D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB?

A.  3 V 2

B. V 4

C.  V 2

D. 3 V 4

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng   (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .

A.  7 2 a 3 216

B. 11 2 a 3 216

C. 13 2 a 3 216

D. 2 a 3 18

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm A(1;1;1), B(2;0;2), C(-1;-1;0), D(0;3;4). Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B',C', D'  sao cho  A B A B ' + A C A C ' + A D A D ' = 4  và tứ diện AB'C'D' có thể tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B'C'D') là

A. 16x-40y-44z+39=0

B. 16x-40y-44z-39=0

C. 16x+40y+44z-39=0

D. 16x+40y-44z+39=0