Cho tứ diện S.ABC. Trên cạnh SA, SB lần lượt lấy các điểm M, N sao cho S M = M A ,   S N = 2 N B . Mặt phẳng đi qua MN và song song với SC chia tứ diện thành hai phần có thể tích V 1   v à   V 2   V 1 < V 2 . Tỉ số V 1 V 2  bằng

A.  4 9

B.  2 3

C.  7 11

D.  5 9

Cho điểm M nằm trên cạnh SA, điểm N nằm trên cạnh SB của khối chóp tam giác S.ABC sao cho S M M A = 1 2 ; S N N B = 2 .  Mặt phẳng α  đi qua MN và song song với SC chia khối chóp thàng 2 phần. Gọi V 1  là thể tích của khối đa diện chứa A , V 2  là thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2  

A.  V 1 V 2 = 4 5

B.  V 1 V 2 = 5 4

C.  V 1 V 2 = 5 6

D.  V 1 V 2 = 6 5

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và CM/CA=k. Mặt phẳng (MNB’A’) chia khối lăng trụ ABC. A’B’C’ thành hai phần có thể tích  V 1 (phần chứa điểm C) và  V 2 sao cho V 1 / V 2 = 2 . Khi đó giá trị của k là

A.  k = - 1 + 5 2

B.  k = 1 / 2

C.  k = 1 + 5 2

D.  k = 3 3

Cho khối chóp S.ABC có M ∈ S A , N ∈ S B sao cho M A → = − 2 M S → ,   N S → = − 2 N B → .  Mặt phẳng α đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. 3/5

B. 4/5

C. 4/9

D. 3/4

Cho khối chóp S.ABC có  M ∈ S A ,   N ∈ S B  sao cho M A → = - 2 M S → ,   N S   → = - 2 N B → . Mặt phẳng α  đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A.  3 5

B. 4 5

C. 4 9

D. 3 4

Cho khối chóp S.ABC có  M ∈ S A , N ∈ S B  sao cho  M A → = − 2 M S → , N S → = − 2 N B → .  Mặt phẳng  α  đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A.  3 5 .

B.  4 5 .

C.  4 9 .

D.  3 4 .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi K,M lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SB, (α) là mặt phẳng qua K song song với AC và AM. Mặt phẳng (α) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1   là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S và V 2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số  V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 7 25

B.  V 1 V 2 = 5 11

C.  V 1 V 2 = 7 17

D.  V 1 V 2 = 9 23

Cho tứ diện S.ABC có M, N lần lượt là điểm chia SA và SC theo cùng tỉ số k. Mặt phẳng (a) qua MN cắt ( ABC ) theo giao tuyến cắt BC tại P và cắt AB tại Q. Tính tỉ số Q B Q A  để MNPQ là hình bình hành.

A. k

B. 2k

C.  1 2 k

D.  3 2 k

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5 S M = 2 S C , mặt phẳng α đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích V S . A H M K V S . A B C D .  

A.  1 5

B.  8 35

C.  1 7

D. 6 35