cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân

a,   Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra    \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)

  Tu day ta co  \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua    \(\widehat{ADC}\)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

thánh ca cái j vậy bạn bố hn ,hn là cái ccj

a) Xét ΔBAD và ΔABC có 

AB chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)(gt)

AD=BC(gt)

Do đó: ΔBAD=ΔABC(c-g-c)

Suy ra: BD=AC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADC và ΔBCD có 

AD=BC(gt)

AC=BD(cmt)

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD(c-c-c)

Suy ra: \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)(hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)(Định lí tổng bốn góc trong một tứ giác)

\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{BAD}+2\cdot\widehat{ADC}=360^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

Xét tứ giác ABCD có AB//CD(cmt)

nên ABCD là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang ABCD(AB//CD) có AC=BD(cmt)

nên ABCD là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

còn thiếu câu b