A

Cho tứ giác ABCD có A= 50, B=150, C= 45. Số đo góc ngoài tai đỉnh B là: 

A. 65

B. 66

C. 130

D. 115

Số đo góc ngoài tại đỉnh \(D\) là:  \(360^\circ  - \left( {65^\circ  + 100^\circ  + 60^\circ } \right) = 135^\circ \)

Đáp án cần chọn là: C

C D x ^ là góc ngoài đỉnh D.

Tứ giác ABCD có:  D ^ = 360 ° - A ^ + B ^ + C ^ = 360 ° - 65 ° + 117 ° + 71 ° = 107 °

Vì  A D C ^ và  C D x ^ là hai góc kề bù nên

C D x ^ = 180 ° - D ^ = 180 ° - 107 ° = 73 °

Chọn C

Số đo góc D là: 360^o - 65^o - 117^o - 68^o = 110^o

Số đo góc ngoài đỉnh D: 180^o - 110^o = 70^o

Số đo góc ngoài tại đỉnh D là:

\(180^0-\left(360^0-65^0-117^0-68^0\right)=70^0\)

Xét hình tứ giác ABCD có:

\(A+B+C+D=360^0\) (đ/l.....)

=>\(D=360^0-\left(A+B+C\right)=360^0-\left(65^0+117^0+71^0\right)=107^0\)

=>số đo góc ngoài ở đỉnh D là : 180⁰-107⁰=73⁰

Xét hình tứ giác ABCD :

=>107⁰

=>số đo góc ngoài ở đỉnh D là : 180⁰-107⁰=73⁰

1. Áp dụng định lý  tổng 3 góc vào tam giác ICD , bạn tính được góc ICD +góc IDC = 75 độ

Mà góc BCD = 2 góc ICD và góc ADC = 2 góc IDC nên góc BCD + góc ADC = 2.75 = 150 độ

Xét tứ giác ABCD có: góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                 góc A + 90 độ + 150 độ = 360 độ

                                 góc A = 120 độ

2. góc C của tứ giác là: 180 độ -130 độ = 50 độ

Chúc bạn học tốt.

Gọi góc ngoài đỉnh C là \(\widehat{C}'\) 

Ta có: \(\widehat{C}+\widehat{C}'=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-\widehat{C}'=180^o-102^o=78^o\) 

Tổng của bốn góc trong tứ giác là:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-\left(78^o+115^o+78^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=89^o\)

góc C=180-102=78 độ

góc D=360 độ-78 độ-115 độ-78 độ=89 độ

Ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^{0}\)(Định lí tổng các góc trong tứ giác)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}=360^{0}-(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C})\)

\(=360^{0}-(65^{0}+117^{0}+71^{0}) =107^{0}\)

Gọi \(\widehat{D_{1}}\) là góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD. Ta có:

\(\widehat{D}+\widehat{D_{1}}=180^{0}\) (\(\widehat{D}\) và \(\widehat{D_{1}}\) là hai góc kề bù)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{D_{1}}=180^{0}-\widehat{D}\)

\(=180^{0}-107^{0}=73^{0}\)

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác ABCD là 73⁰

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(65^o+117^o+71^o+\widehat{D}=360^o\)

\(253^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{D}=360^o-253^o=107^o\)

\(\Rightarrow\) Góc ngoài của \(\widehat{D}=180^o-107^o=73^o\)

Vậy số đo góc ngoài tại đỉnh D là \(73^o\)