a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)

Do đó: \(\widehat{A}=36^0;\widehat{B}=72^0;\widehat{C}=108^0;\widehat{D}=144^0\)

b: ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

hình lỗi r

lỗi hình

Câu 1:

a,Tứ giác ABCD có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^o$(định lí)

mà $\hat{A}$:$\hat{B}$:$\hat{C}$:$\hat{D}$=1:2:3:4

=> $\frac{\hat{A}}{1}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{3}=\frac{\hat{D}}{4}$$=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}}{1+2+3+4}$$=\frac{{360}^o}{10}$=${36}^o$

=>$\hat{A}$=${36}^o$;$\hat{B}$=${72}^o$;$\hat{C}$=${108}^o$;$\hat{D}$=${144}^o$

b, Có $\hat{A}$+$\hat{D}$=${36}^o$+${144}^o$

=${180}^o$

mà 2 góc này ở vị trí slt

=>AB//CD

a)Từ A:B:C:D=1:2:3:4

=>\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}\) và A+B+C+D=360⁰

Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau ta có:

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

=>A=36.1=36⁰

B=36.2=72⁰

C=36.3=108⁰

D=36.4=144⁰

=>A+D=36⁰+144⁰=180⁰

Do A và D là 2 góc trong cùng phía =>AB//CD=>ABCD là hình thang

Ta có:CDE+CDA=180⁰=>144⁰+CDE=180⁰=>CDE=36⁰

DCE+BCD=180⁰=>DCE+108⁰=180⁰=>DCE=72⁰

Do CDE+DCE+DEC=180⁰

=>36⁰+72⁰+DEC=180⁰

=>DEC=72⁰

a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{d}{4}=\dfrac{a+b+c+d}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)

Do đó: a=36; b=72; c=108; d=144

Vì a+d=180 

nên ABCD là hình thang

b: góc EDC=180-144=36 độ

góc ECD=180-108=72 độ

góc E=180-36-72=72 độ

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa nên không đúng lắm đâu nha.Mong bạn thông cảm.

kệ

a. Gọi số đo các góc của tứ giác ABCD lần lượt là: `x,2x,3x,4x (x>0)`

Có: `x+2x+3x+4x=360^o` (Tổng 4 góc của 1 tứ giác)

`<=> x=36^o`

`=> \hatA=36^o`

`\hatB=72^o`

`\hatC=108^o`

`\hatD=144^o`

b.

`\hatA+\hatD=180^o`

Mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía.

`=> AB ////DC`

a) Tổng các góc của tứ giác là \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

Ta có: \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^o}{10}=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=36^o.2=72^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=36^o.3=108^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=36^o.4=144^o\)

b) Tứ giác ABCD có: 

\(\widehat{A}+\widehat{D}=36^o+144^o=180^o\)

Mà \(\widehat{A}\)và \(\widehat{D}\)là hai góc trong cùng phía

VậyAB//CD