1,cho tứ giác lồi ABCD có góc b = góc d =90 độ ,trên đường chéo ac lấy e sao cho góc abe=góc dbc, gọi I là trung điểm AC biết góc BAC=góc BDC,góc CBD=góc CAD.CM:

a,góc BIC=2BDC,góc CID=2CBD

b,Tam giác ABE ~ DBC

c,AC.BD=AB.DC+AD.BC

2.cho tam giác ABC;H,G,O lần lượt là trực tâm ,trọng tâm,giao điểm 3 đường trung trực,gọi E,D là trung điểm AB,Ac

a,CM:tam giác OED ~ HCB

b,tam giác GOP ~ GHP

3.cho hbh ABCD có AC>BD,gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của c trên AD,AB

a,CH/CB=CK/CD

b,tam giác CHK ~ BCA

c,AB.AH+AD.AK=AC^2

1. Tứ giác ABCD. Phân giác góc B cắt phân giác góc C tại I nằm trong tứ giác

a, Biết góc A + góc C = 170 độ. Góc BIC = 135 độ. Tính góc A và góc C

b, Biết Góc A- góc C =60 độ. Tính góc BID 

2. Cho tứ giác ABCD. AB cắt CD tại I, Ac cắt BD tại K. Phân giác góc K cắt phân giác góc I tại H. Biết góc A + góc C = 180 độ. Cm: KH vuông góc vớiHI

3.Tứ giác ABCD. 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O

a, Khi AB= 8cm, BC= 7cm, AD = 4cm Tính CD

b, E là 1 điểm nằm trên OA mà góc BDE = góc BAC. F là một điểm nằm trên OD mà góc CAF = góc BDC. CM : BE vuông góc với CF   

bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuông

bài 2 cho hình vuông ABCD có góc A=góc D = 90 độ , DC=2AB=2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)

a, CM tứ giác ABKD là hình vuông

bài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF = 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DK=BE

a, tính góc KAF

b,  tính chu vi tam giác CEF