Cho trước hai điểm $A, B$ và hai số thực $\alpha, \beta$ thoả mãn $\alpha+\beta \neq 0$. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn $\alpha \overrightarrow{I A}+\beta \overrightarrow{I B}=\overrightarrow{0}$. Từ đó, suy ra với điểm bất kì $M$ thì $\alpha \overrightarrow{M A}+\beta \overrightarrow{M B}=(\alpha+\beta) \overrightarrow{M I}$.

Cho đt Δ có pt: 2x-5y+2=0

a) chỉ ra 2 vtcp của đt từ đó suy ra 2vtpt của đt Δ

b) tìm tọa độ 2 điểm A, B bất kì thuộc đt Δ

c) các điểm M(4;-10), N(4;2) điểm nào thuộc đt Δ

trên hệ trục tọa độ xOy cho A(-3,-1), B(-2,-3), C(0,-1), D(-1,-2).

Tìm tọa độ K sao cho tứ giác ABKD là hbh, từ đó suy ra tâm ABKD

Nếu m, n là các số thực thỏa mãn m > 0 ; n < 0  thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A.  m > - n

B.  n - m < 0

C.  - m > - n

D.  m - n < 0

Nếu a, b, c là các số thực bất kì và a < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A.  2 a + 5 c < 2 b + 5 c

B.  a 2 < b 2

C.  a c > b c

D.  a c < b c

Bài 1: Giải và biện luận:

a, (m-2)x2-2(m-1)x+m-3=0

b, (m-1)x2-2mx+m+1=0

Bài 2: Cho pt: (m+2)x2-2(4m-1)x-2m+5=0

a, Định m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó

b, Tìm hệ thức độc lập đối vs m giữa các nghiệm, suy ra nghiệm câu a.

Nếu a, b là các số thực thỏa mãn a - b > a và a + b < b thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. b < a

B. a < b

C. a < b < 0

D. a < 0 và b < 0