a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương, dễ thấy x>y;z

nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền

ta xét x²=y²+z² <=> \(\left(9a+4b+8c\right)^2=\left(4a+b+4c\right)^2+\left(8a+4b+7c\right)^2\)

<=> 81a²+16b²+64c²+72ab+64bc+144ca=80a²+17b²+65c²+72ab+64bc+144ca

<=>a²=b²+c²(đúng do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,áp dụng định lý Pytago)

Ta đã chứng minh được : x²=y²+z² .Theo định lý Pytago đảo suy ra x;y;z cũng là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông 

Ta có a,b,c là số đo các cạnh của tam giác nên là các số dương.

Ta thấy x>y;z
Nếu x;y;z là số đo các cạnh của 1 tam giác vuông khác thì x là cạnh huyền
Xét x^2=y^2+z^2 <=>( 9a + 4b + 8c)^2 = (4a + b + 4c)^2+ (8a + 4b + 7c)^2
<=> 81a^2+64c^2+72ab+64bc+144ca=80a^2+17b2^+65c^2+72ab+64bc+144ca
<=>a^2=b^2+c^2
 do a;b;c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với a độ dài là cạnh huyền,

Áp dụng định lý Pytago.Ta chứng minh được :

x^2=y^2+z^2
=> x;y;z là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông (Theo định lý Pytago đảo )

NHỚ TK MK NHALưu Đức Mạnh

khó quá

tính đc x^2-y^2-z^2=a^2-^b^2-c^2
mà a^2=b^2+c^2
suy ra x^2-y^2-z^2=0
suy ra x^2=y^2+z^2
vậy x;y;z là đọ dài của tam giác vuông
---------------------------------------------------------------------
li-ke cho mình nhé bnQuynh Anh Quach
 

Thiếu đề bạn ơi

Gọi x; y; z là độ dài ba cạnh tam giác vuông với z là cạnh huyền thì theo đề bài,ta có: 

\(z>y\ge x\ge1\) và

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=z^2\left(\text{Định lí Pythagoras}\right)\\\frac{xy}{2}=x+y+z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy=z^2\left(1\right)\\xy=2\left(x+y+z\right)\left(2\right)\end{cases}}\)   

Thay (2) lên (1) suy ra \(z^2=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y+z\right)\)

\(\Leftrightarrow z^2+4z=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow z^2+4z+4=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+4\)

\(\Leftrightarrow\left(z+2\right)^2=\left(x+y-2\right)^2\) (*)

Do \(z>y\ge x\ge1\) nên cả hai vế cùng không âm.

Do đó từ (*) suy ra \(z+2=x+y-2\Leftrightarrow z=x+y-4\)

Thay ngược lên (2) và giải tiếp bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử và lập bảng xét ước:P.

Note: Em không chắc đâu ạ!

SORY I'M I GRADE 6

????????