K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TS
2
2 tháng 11 2018
Thực hiện phép chia đơn thức ta có :
4x3 + 11x2 + 5x + 5 : x + 2 dư 7
Để 4x3 + 11x2 + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2
=> x + 2 ∈ Ư(7) = { 1; 7; -1; -7 }
Ta có bảng:
| x+2 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | -1 | 5 | -3 | -9 |
Vậy để 4x3 + 11x2 + 5x + 5 ⋮ x + 2 thì 7 ⋮ x + 2 thì x ∈ { -9; -3; -1; 5 }
TS
0
3 tháng 10 2019
Ta có :
\(A=4x^3+11x^2+5x+5\)
\(=4x^3+8x^2+3x^2+6x-5x-10+15\)
\(=4x^2\left(x+2\right)+3x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)+15\)
\(=\left(x+2\right)\left(4x^2+3x-5\right)+15\)
\(\Leftrightarrow A\) chia hết cho \(x+2\) thì \(x+2\inƯ\left(15\right)\)
Ta có các TH :
+, \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)
+, \(x+2=-1\Leftrightarrow x=-3\)
+, \(x+2=15\Leftrightarrow x=13\)
+, \(x+2=-15\Leftrightarrow x=-17\)
+, \(x+2=-3\Leftrightarrow x=-5\)
+, \(x+2=3\Leftrightarrow x=1\)
+, \(x+3=5\Leftrightarrow x=2\)
+, \(x+3=-5\Leftrightarrow x=-8\)
Vậy...
29 tháng 5 2022
a: \(x^3+x^2-11x+n⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x-5x+10+n-10⋮x-2\)
=>n-10=0
hay n=10
b: \(A=x^2+4x+7\)
\(=x^2+4x+4+3\)
\(=\left(x+2\right)^2+3>=3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
c: \(A=-5x^2-4x+1\)
\(=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}-\dfrac{9}{25}\right)\)
\(=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2/5
\(x^3+11x\)
\(=x^3-x+12x\)
\(=x\left(x^2-1\right)+12x\)
\(=\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+12x\)
Vì \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮2\) và 3
Mà (2;3) = 1 nên \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+12x⋮6\)
Hay \(x^3+11x⋮6\)(đpcm)