Đáp án B

Gọi số đó là  a b c d e

TH1: a = 1

          b:7 cách; c:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 7.6.5.4 = 840 số.

TH2: b = 1

          a: 6 cách; c:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 6.6.5.4 = 720 số.

TH3: c = 1

          a: 6 cách; b:6 cách; d:5 cách; e:4 cách => Có 6.6.5.4 = 720 số.

Vậy có 840 +720 +720 = 2280 số.

Đáp án D

Phương pháp: Xét từng trường hợp: chữ số đầu tiên bằng 1, chữ số thứ hai bằng 1, chữ số thứ ba bằng 1.

Cách giải: Gọi số đó là  a b c d e

- TH1: a = 1

+ b có 7 cách chọn.

+ c có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có: 7.6.5.4 = 840 số

- TH2: b = 1

+ a ≠ b ,   a   ≠ 0 , nên có 6 cách chọn.

+ c có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có: 6.6.5.4 = 720 số.

- TH3: c = 1.

+ a ≠ c ,   a ≠ 0 , nên có 6 cách chọn.

+ b có 6 cách chọn.

+ d có 5 cách chọn.

+ e có 4 cách chọn.

Nên có 6.6.5.4 = 720 số.

Vậy có tất cả 840 + 720 + 720 = 2280 số.

Chọn B.

? TH1: 1 nằm ở vị trí đầu

4 chữ số phía sau có: 7.6.5.4 =840 (cách)

? TH2: 1 không nằm ở đầu

Có 2 cách chọn vị trí cho số 1

Vị trí đầu có 6 cách

3 vị trí còn lại có 6.5.4 = 120 (cách)

Số các số thỏa là:  2.6.120 = 1440

Số cách chọn là: 840 + 1440 = 2280 (cách)

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abcde}\)

e có 4 cách chọn (từ 1;3;5;7)

a có 6 cách chọn (khác 0 và e)

b có 6 cách chọn (khác a và e)

c có 5 cách chọn (khác a,b,e)

d có 4 cách chọn (khác a,b,c,e)

Theo quy tắc nhân, có: \(4.6.6.5.4=...\) số

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a 6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6   được chọn từ 

+  a 6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6 có 3 cách chọn,  a 1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+  a 6  = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6  có 1 cách chọn,   a 1  có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số. 

Gọi các số thỏa mãn đề là \(\overline{abcdef}\)  (đôi một khác nhau)

- Số 7 có thể ở cả 6 vị trí.

+ Nếu a=7 => Số cách chọn các số còn lại: 9.8.7.6.5=15120 (cách)

+ Nếu a\(\ne\) 7 => Số cách chọn các số còn lại: 8.9.8.7.6.5=120960(cách)

=> Số số tự nhiên thỏa mãn: 15120+120960=136080(số)

Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcdef}\)

TH1: có mặt chữ số 0

Chọn 4 chữ số còn lại (ngoài 2 số 0 và 7): \(C_6^4=15\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!-5!=600\) cách

\(\Rightarrow15.600=9000\) số

TH2: không có mặt chữ số 0

Chọn 5 chữ số còn lại: \(C_6^5=6\) cách

Hoán vị 6 chữ số: \(6!=720\) cách

\(\Rightarrow6.720=4320\) số

Vậy có: \(9000+4320=13320\) số thỏa mãn

a. Gọi số đó là \(\overline{ab}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a)

Theo quy tắc nhân ta có: \(5.5=25\) số

b. Gọi số đó là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn (khác 0), b có 5 cách chọn (khác a), c có 4 cách chọn (khác a và b)

Có: \(5.5.4=100\) số

c. Gọi số đó là \(\overline{abcd}\)

Do số chẵn nên d chẵn

- TH1: \(d=0\) (1 cách chọn d)

a có 5 cách chọn (khác d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn 

\(\Rightarrow1.5.4.3=60\) số

- TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 2 cách chọn (2 và 4)

a có 4 cách chọn (khác 0 và d), b có 4 cách chọn (khác a và d), c có 3 cách chọn

\(\Rightarrow2.4.4.3=96\) số

Theo quy tắc cộng, có: \(60+96=156\) số thỏa mãn

d.

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Số lẻ nên e lẻ \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (1;3;5)

a có 4 cách chọn (khác 0 và e), b có 4 cách chọn (khác a và e), c có 3 cách, d có 2 cách

\(\Rightarrow3.4.4.3.2=288\) số

Thanks ạ

Đáp án B

Số các số lẻ có 4 chữ số

Chữ số hàng đơn vị có 3 cách chọn

chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn

chữ số hàng trăm và hàng chục có lần lượt 4 và 3 cách chọn

Do đó có: 3.4.4.3 = 144 số

Số các số lẻ có 4 chữ số và không có chữ số 3 là

2.3.2.3 = 36

Vậy có 144 - 36 = 108 số