Câu hỏi của Quyền Anh Clover

Question

Cho X2016  . f(x-2016) = (x-2017). f(x). Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm

Vũ Ngọc Duy Anh · Accepted Answer

Với x = 0, ta có:02016. f(0-2016) = (0 - 2017) . f(0)=> 0. f(-2016) = - 2017. f(0)=> 0 = - 2017. f(0) => f(0) = 0 (1)Với x = 2017, ta có: 20172016 . f(2017 - 2016) = (2017 -2017) . f(2017)=> 20172016 . f(1) = 0. f(2017)=>20172016 . f(1) = 0 => f(1) = 0 (2)(1), (2) => (đpcm)Câu trả lời: Với x = 0, ta có:02016. f(0-2016) = (0 - 2017) . f(0)=> 0. f(-2016) = - 2017. f(0)=> 0 = - 2017. f(0) => f(0) = 0 (1)Với x = 2017, ta có: 20172016 . f(2017 - 2016) = (2017 -2017) . f(2017)=> 20172016 . f(1) = 0. f(2017)=>20172016 . f(1) = 0 => f(1) = 0 (2)(1), (2) => (đpcm)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP