1, 

( x+y+z) lớn hơn bằng 3. căn bậc 3 của xyz

( x+y+z) ^ 3 lớn hơn bằng 27. xyz

x + y + z = 1 nên 27.xyz nhỏ hơn bằng 1

xyz nhỏ hơn bằng 1/27

dấu bằng xảy ra khi x = y = z = 1/3...

câu b tương tự .... mấy lâu bận nên ko giải được ... xin lỗi nhé

Lời giải:
$x+2y=1\Rightarrow x=1-2y$. Khi đó:

$A=(1-2y)y=y-2y^2=-(2y^2-y)=-[2(y^2-\frac{y}{2}+\frac{1}{4^2})-\frac{1}{8}]$

$=\frac{1}{8}-2(y-\frac{1}{4})^2\leq \frac{1}{8}$

Vậy $A_{\max}=\frac{1}{8}$.

Giá trị này đạt tại $y-\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow y=\frac{1}{4}$

$x=1-2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$

a) Thay \(x=2,y=\frac{1}{2}\), ta được \(B=2^2-4.2.\frac{1}{2}+4.\left(\frac{1}{2}\right)^2=4-4+1=1\)

b) Thay \(x=1,\left|y\right|=2.5\Leftrightarrow x=1,y=2,5\), ta được \(B=1^2-4.1.2,5+4.\left(2,5\right)^2=1-10+25=16\)

c) Thay \(2x=3y,x+2y=-7\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=0\\x+2y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\), ta được \(B=\left(-3\right)^2-4\left(-3\right)\left(-2\right)+4\left(-2\right)^2=9-24+16=1\)

d) Thay $x=2y$, ta được \(B=\left(2y\right)^2-4\left(2y\right)y+4y^2=4y^2-8y^2+4y^2=0\)

B=x²-4xy+4.y².

B=(x²-2xy)+4y²-2xy.

B=x(x-2y)+2y(2y-x)

B=x(x-2y)-2y(2y-x)=(x-2y)².

a)Thay x=2;y=1/2, ta được:

B=(2-1)²=1

b)TH1:y=2,5

B=(x-2y)²=(1-2.2,5)²=(-4)²=16.

TH2:y=-2,5

B=(x-2y)²=(1+2,5.2)²=6²=36

Vậy B=16 hoặc 36.

c)x=\(\frac{3}{2}\)y ⇒y(\(\frac{3}{2}\)+2)=-7

y.\(\frac{7}{2}\)=-7⇒y=-2

x=(-2).\(\frac{3}{2}\)=-3

B=[-3-2.(-2)]²=1²=1

d)B=(x-2y)²=0²=0.

      \(\left(x-3\right)\left(4-x\right)>0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\4-x>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>3\\x< 4\end{cases}}\)  (vô lí)

hoặc    \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\4-x< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>4\end{cases}}\)(vô lí)

Vậy      \(x=\Phi\)

a

a = ???

\(b,3x+x^2=0\\ \Rightarrow x\left(3+x\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\\ c,\left(x-1\right)\left(x-3\right)< 0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x>3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy 1<x<3