Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có

OA=OB

OM chung

Do đó: ΔOMA=ΔOMB

A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2  

-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:                  

        O1=O2                 

      OM chung  

=> tam giác OAM  =  tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)

B) vì MA=MB (đ.án câu a) 

=>AMB là tam giác cân tại M

C)  ko biết :))

=))

a. OA=OB

⇒ΔOAB cân tại O

mà OM là phân giác góc AOB

nên OM là đường trung tuyến ΔAOB

⇒M là trung điểm AB ⇒MA=MB

b. Xét ΔOAM và ΔOBM, có

OA=OB

OM chung

MA=MB

⇒ΔOAM = ΔOBM

nên OMA=OMB (đpcm)

a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :

góc MOA = góc MOB (gt)

OM là cạnh chung

=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)

=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)

b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO

=>góc AMO = góc BMO

=> MO là tia phân giác của góc AMB

c) gọi C là giao điểm của OM và AB

Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

góc AOC = góc BOC (gt)

OC là cạnh chung

OA = OB (theo a)

=>tam giác OAC = tam giác OBC

=> góc ACO = góc BCO

mà hai góc này kề bù

=> góc ACO = góc BCO = 90 độ

=> OM vuông góc với AB

Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB

   a) xét tam giác  OAM và tam giác OBM có:

OM:cạnh chung

^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)

=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)

=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)

=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)

b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB

Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM

=>OI là tia phân giác của ^AOB

Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB

=>OI cũng là đg trung trực của AB

=>OM là đg trung trưc của AB

=>OM _|_ AB 

Tự vẽ hình nhé ?
a) Vì Ot là tia phân giác của ∠xOy (GT)
=> ∠xOt = ∠yOt (tính chất)
Hay ∠AOM = ∠BOM (1)
Vì MA ⊥ Ox (GT)
=> ∠OAM = 90^o (ĐN) (2)
Vì MB ⊥ Oy (GT)
=> ∠OBM = 90^o (ĐN)
Mà ∠OAM = 90^o (ĐN) (Theo (2))
=> ∠OAM = ∠OBM = 90^o (3)
Xét ∆MOA và ∆MOB có :
∠OAM = ∠OBM = 90^o (Theo (3))
OM chung
∠AOM = ∠BOM (Theo (1))
=> ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền - góc nhọn) (4)
=> MA = MB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ∆MOA vuông tại A có :
OA² + MA² = OM² (ĐL pi-ta-go)
Mà OA = 8cm (GT), OM = 10cm (GT)
=> 8² + MA² = 10²
=> 64 + MA² = 100
=>         MA² = 100 - 64
=>         MA² = 36
=>         MA² = \(\sqrt{36}\)
=>         MA   = 6cm
c) Từ (4) => OA = OB (2 cạnh tương ứng) (5)
Xét ∆IOA và ∆IOB có :
OA = OB (Theo (5))
∠AOI = ∠BOI (Theo (1))
OI chung
=> ∆IOA = ∆IOB (c.g.c) (6)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa A và B
=> I là trung điểm của AB (7)
Từ (6) => ∠AIO = ∠BIO (2 góc tương ứng)
Mà ∠AIO + ∠BIO = 180^o (2 góc kề bù)
=> ∠AIO = ∠BIO = 180^o : 2 = 90^o
=> OI ⊥ AB (ĐN) hay OM ⊥ AB (8)
Từ (7), (8) => OM là đường trung trực của AB (đpcm)
Vậy ...