2x+4y chia hết cho 5 

=>4x+8y chia hết cho 5(nhân 2)

=>4x+3y+5y chia hết cho 5 

5y chia hết cho 5 nen .... 4x+3y chia jhet cho 5

\(4x-xy+2y=3\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-8+2y=3-8\)

\(\Rightarrow x\left(4-y\right)-2\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(4-y\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y-4\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-4\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Tự xét bảng

\(3y-xy-2x-5=0\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)-2x=5\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+6-2x=5+6\)

\(\Rightarrow y\left(3-x\right)+2\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(3-x\right)=11\)

\(\Rightarrow\left(3-x\right);\left(y+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Tự xét

\(2xy-x-y=100\)

\(\Rightarrow x\left(2y-1\right)-y=100\)

\(2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=100+1\)

\(\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=101\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y-1\right)\inƯ\left(101\right)=\left\{\pm1;\pm101\right\}\)

Tự xét bảng

P/s : bài 3 có gì sai ko ?

bài 3 ko sai đâu

Ta có:x+2y chia hết cho 5

=>2(x+2y) chia hết cho 5

=>2x+4y chia hết cho 5

Lại có:5x chia hết cho 5

=>5x-(2x+4y) chia hết cho 5

=>5x-2x-4y chia hết cho 5

=>3x-4y chia hết cho 5

Vậy 3x-4y chia hết cho 5.

Ta có: 2x+3y chia hết cho 5

=>3.(2x+3y) chia hết cho 5

=>6x+9x chia hết cho 5

=>6x+9y-5x-5y chia hết cho 5

=>(6x-5x)+(9y-5y) chia hết cho 5

=>x+4y chia hết cho 5

=>ĐPCM

a) Ta có: 

\(10^n+72n-1=\left(10^n-1\right)+72n=999...9+72n=9.111...11+72\)

                                                                                                       -------------                                   ----------------

                                                                                                      n chữ số                                      n chữ số 

\(=9\left(111...11-n\right)+9n+72n=9\left(111...11-n\right)+81n\)

             ----------------                                                                 ----------------

              n chữ số                                                                      n chữ số

Vì n là tổng các chữ số của 111...11 nên 111...11-n chia hết cho 9 

                                                  -----------         -----------

                                                    n c/số             n c/số

=> 9(111...11-n) chia hết cho 9.9 hay 9(111...11-n) chia hết cho 81

          ----------                                                ----------

           n c/số                                                  n c/số

Mà 81n chia hết cho 81 nên 9(111...11-n)+81n chia hết cho 81 hay \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81

\(\left(n\in N\right)\)

 Vậy \(10^n+72n-1\) chia hết cho 81 \(\left(n\in N\right)\)

b)  Với \(x,y\in N\) ta có:

      3(2x+y)-(x+3y)=6x+3y-x-3y=(6x-x)+(3y-3y)=5x 

Vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5 hay 3(2x+y)+(x+3y) chia hết cho 5                                        \(\left(1\right)\)

Vì 2x+y chia hết cho 5 nên 3(2x+y) chia hết cho 5                                                                                       \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)=> x+3y chia hết cho 5

               Vậy x+3y chia hết cho 5

2x+ 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 hay 8x+ 12y  chia hết cho 17 
17.(x+y) chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 17x+17y chia hết cho 17  
$\Rightarrow$⇒ (17x+17y ) -(8x+ 12y ) chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒ 17x+17y -8x- 12y chia hết cho 17 
$\Rightarrow$⇒9x+y chia hết cho 17 
Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒ 9x + 5y chia hết cho 17 (1) 
Ý 2 : chứng tỏ 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
9x + 5y chia hết cho 17 .... ..} 
17 .(x+y) chia hết cho 17 => 17x+17y chia hết cho 17 } 
$\Leftrightarrow$⇔ (17x+17y ) -(9x+ 5y ) chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔8x+12y chia hết cho 17 
$\Leftrightarrow$⇔4.(2x + 3y) chia hết cho 17 (vì 4 không chia hết cho 17) $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 
Vậy 9x + 5y chia hết cho 17 $\Rightarrow$⇒2x + 3y chia hết cho 17 (2) 
Từ (1) và (2) =>2x + 3y chia hết cho 17 $\Leftrightarrow$⇔ 9x + 5y chia hết cho 17.

vào câu hỏi tương tự

tick nha

Bài 2 : 

Ta có : 9x + 5y và 17x + 17y chia hết cho 17 

=> ( 17x + 17y ) - ( 9x + 5y ) chia hết cho 17

=> 8x + 12y chia hết cho 17

=> 4.(2x+3y) chia hết cho 17

Mà (4;17) = 1 nên 2x + 3y chia hết cho 17

=> đpcm