a: M=2(-2x-3xy^2+1)-3xy^2+1

=-4x-6xy^2+2-3xy^2+1

=-4x-9xy^2+3

b: Thay x=-2 và y=3 vào M, ta được:

M=2*(-2)-3*(-2)*3^2+1

=-4+1+6*9

=54-3

=51

Ta có: 

A=x²-2xy+y²+4xy-4xy

=(x+y)²-4xy

=9-40

=-31

B=x²+y²+2xy-2xy

=(x+y)²-2xy

=9-20

=-11

C=x³+y³

=(x+y)(x²-xy+y²)

=3.(-21)

=-63

Ta co:\(x^2-y=y^2-x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x+y=-1\end{cases}}\)

TH:\(x=y\left(l\right)\)(Vi x,y la 2 so khac nhau)

TH:\(x+y=-1\)

Ta co:\(A=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)=1+3=4\)

a)A=(2x+3y)(x²-xy+1)-x²(2x-y)-3x tại x=-1;y=2

Rút gọn:

 A = 2x³ - 2x²y + 2x + 3x²y - 3xy²+ 3y - 2x³ + x²y - 3x  (phá ngoặc)

=> A = 2x²y - 3xy² - x + 3y

Thay x = -1 và y = 2; ta được:

A = 23

b)B=2xy.(1/4x²-3y)+5y(xy-x³+1) tại x=1;y=1/2

B = x³y/2 - 6xy² + 5xy² - 5x³y + 5y (phá ngoặc)

B = -9x³y/10 - xy² + 5y

Thay x = 1 và y = 1/2 ta được:

B = 0

Bài này tuy có hơi cồng kềnh chút nhưng chỉ cần em chịu khó phá ngoặc là sẽ giải quyết được nhé!

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-y+3\right)-4=0\)

Thay y = 3 vào biểu thức trên ta được : 

\(x\left(x-3\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-1\)

Vậy với y = 3 thì x = 4 ; x = -1 

Thay y = 3 vào bthuc ta được :

x² - 6x + 9 + 3x - 9 - 4 = 0

<=> x² - 3x - 4 = 0

<=> ( x + 1 )( x - 4 ) = 0

<=> x = -1 hoặc x = 4 

\(x^2-y=y^2-x\)

\(\Rightarrow x^2-y^2+x-y=0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+1\right)=0\)

Vì \(x\ne y\Rightarrow x-y\ne0\Rightarrow x+y+1=0\)

\(\Rightarrow x+y=-1\)và \(x+y-3=-4\)\(\left(1\right)\)

\(M=x^2+2xy-3x-3y+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x+y-3\right)\)

TThay (1) vào M , ta có :

\(M=\left(-1\right).\left(-4\right)=4\)