K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 10 2016

Bạn viết đề rõ ràng hơn nhé, mình không đọc được :(

6 tháng 10 2016

mik đăng cái khác rồi đó

 

2 tháng 11 2016

Đề bài sai ngay từ giả thiết x,y,z nguyên dương.

Rõ ràng khi đó x,y,z > 0 => \(xy+yz+zx>0\)(đẳng thức không xảy ra)

Vậy đề đúng phải là x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=1\)

Khi đó ta giải như sau : 

\(x^2+1=x^2+xy+yz+zx=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

\(y^2+1=y^2+xy+yz+zx=\left(y+x\right)\left(y+z\right)\)

\(z^2+1=z^2+xy+yz+zx=\left(z+x\right)\left(z+y\right)\)

\(\Rightarrow A=\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2\) là bình phương của một số nguyên.