Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
y x 8,01 - y : 100 = 38
y x 8,01 - y x 0,01 = 38
y x ( 8,01 - 0,01 ) = 38
y x 8 = 38
y = 38 : 8
mk chắc chắn
p/s tham khảo nhé ^_^
Ta có : \(B=\frac{x+y}{y}.\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}=\frac{\left(x+y\right)\left(z+y\right)\left(x+z\right)}{xyz}\)
Từ \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
Nếu x + y + z = 0
=> x + y = - z
=> z + y = - x
=> z + x = - y
Khi đó : B = \(\frac{\left(-x\right)\left(-y\right)\left(-z\right)}{xyz}=-\frac{xyz}{xyz}=-1\)
Nếu x + y + z \(\ne\)0
=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Rightarrow x=y=z\)
Khi đó \(B=\frac{\left(x+y\right)^3}{x^3}=\frac{\left(2x\right)^3}{x^3}=\frac{2^3.x^3}{x^3}=8\)
Vậy nếu x + y + z = 0 B = - 1
nếu x + y + z \(\ne\)0 thì B = 8
b) Có x+y+z=0 => \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.\)
=> B = \(-xyz\) = -2
a) Có x + y + 1 =0 => x + y = -1
\(x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
= \(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+3\)
= \(\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+3\)
Thay x + y = -1, ta có:
A = x - y - x + y - 2 + 3
= 1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}\)
\(=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\Rightarrow y+z-x=x;z+x-y=y;x+y-z=z\)
\(\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\)
\(=2.2.2=8\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có
y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = y + z - x + z +x - y + x + y - z / x + y + z = x + y + z / x + y + z
TH1 : x + y + z = 0
=> x + y = - z ; y + z = - x và x + z = -y
Ta có : B = ( 1 + x / y ) ( 1 + y / z ) ( 1 + z / x )
= ( x + y / y ) ( z + y / z ) ( x + z / x ) ( 1 )
= - z / y . ( - x / z ) ( -y / x )
= - 1
TH2 : x + y + z khác 0
Do đó y + z - x / x = z + x - y / y = x + y - z / z = x + y + z / x + y + z = 1
thì y + z - x / x = 1 => y + z - x = x => y + z = 2x ( 2 )
z + x - y / y = 1 z + x - y = y z + x = 2y ( 3 )
x + y - z / z = 1 x + y - z = z x + y = 2z ( 4 )
Thay ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) vào ( 1 ) ta có
B = 2x/y . 2y / z . 2z / x
= 2 . 2 . 2 = 8
Vậy B = - 1 khi x + y + z = 0
B = 8 khi x + y + z khác 0
[ xin lỗi nha , tại mình không biết viết phân số ]
Từ\(\frac{y+z-x}{x}\)=\(\frac{z+x-y}{y}\)= \(\frac{x+y-z}{z}\)\(\Rightarrow\frac{\left(y+z-x\right)+\left(z+x-y\right)+\left(x+y-z\right)}{x+y+z}\) ( t/c dãy tỉ số bằng nhau)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Khi đó: B=\(\left(1+\frac{x}{y}\right)=\left(1+\frac{y}{z}\right)=\left(1+\frac{z}{x}\right)\) \(\Rightarrow\frac{y+x}{y}=\frac{z+y}{z}=\frac{x+z}{x}\) ( Quy đồng từng phân thức)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{y+x+z+y+x+z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}\)
\(=x+y+z\)
\(=1\)
Vậy B =1
Đề sai kìa bạn ơi
Nếu x+y+z = 0 thì
B = x+y/y . y+z/z . z+x/x = -z/y.(-x/z).(-y/x) = -1
Nếu x+y+z khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
y+z-x/x = z+x-y/y = x+y-z/z = y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z = 1
=> y+z-x = y ; z+x-y = y ; x+y-z = x
=> x=y=z
=> B = (1+1).(1+1).(1+1) = 8
k mk nha
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}=\dfrac{x+y+z}{y+z+x}=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\)
Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\)
Thay vào biểu thức \(P=\left(x-y\right)^{2022}+\left(y-z\right)^{2023}+\left(x-z-1\right)^{202}\),ta có:
\(P=0^{2022}+0^{2023}+\left(-1\right)^{202}\)
\(=0+0+1\)
\(=1\)
giup mik nhiều quá hihi