Ta có:\(n=4x^2y^2-7x+7y=\left(2xy-1\right)^2+4xy-7x+7y-1>\left(2xy-1\right)^2\)

\(n=\left(2xy+1\right)^2-4xy+7y-7x-1< \left(2xy+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(2xy-1\right)^2< n< \left(2xy+1\right)^2,\)mà \(n\)là số chính phương nên ta có:

\(n=\left(2xy\right)^2\Leftrightarrow4x^2y^2-7x+7y=4x^2y^2\Leftrightarrow x=y\left(đpcm\right)\)

Biết thì nói cho mình nha

chứng minh bài này bằng phản chứng

phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được

\(\left(n+1\right)^2n^2\left[\left(n-1\right)^2+1\right]=y^2\)

muốn pt trên đúng thi \(\left(n-1\right)^2+1\)cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0

mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuẫn

Phân tích thành nhân tử giả sử biểu thức đề bài cho là một số chính phương ta được

${\left(n+1\right)}^2{n}^2\left[{\left(n-1\right)}^2+1\right]=y^2$

Muốn pt trên đúng thi ${\left(n-1\right)}^2+1$cũng là một số chính phương. mà tổng của một số chính phương và 1 là một số chính phương khi và chỉ khi số chính phương đó là 0

Mà với n>1 =>n-1>0=>mâu thuan

https://diendantoanhoc.net/topic/104068-ch%E1%BB%A9ng-minh-r%E1%BA%B1ng-b2-4ac-kh%C3%B4ng-ph%E1%BA%A3i-s%E1%BB%91-ch%C3%ADnh-ph%C6%B0%C6%A1ng/

Xem ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!

#) Giải

Giả sử tồn tại x, y, z thỏa mãn đk đầu bài => 1 / x + 1 / y = 1 / z (x, y, z ≠ 0) 
=> z(x + y) = xy 
Không thể có |z| > 1 vì lúc đó z có ít nhất 1 ước nguyên tố p ≥ 2 => p phải là ước của x hoặc y, vô lý vì (x, z) = (y, z) = 1. Vậy z = -1, 1 
Với z = -1 => -(x + y) = xy => (x + 1)(y + 1) = 1 => x + 1 = -1, y + 1 = -1 
=> x = y = -2 => x, y có chung ước 2, vô lý vì (x, y) = 1 
Với z = 1 => x + y = xy => (x - 1)(y - 1) = 1 
=> x - 1 = 1 và y - 1 = 1 => x = y = 2, vô lý vì (x, y) = 1 
Vậy không tồn tại x, y, z thỏa đk bài toán 

~ Hok tốt ~

kham khảo ở đây nha

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

vào thống kê hỏi đáp của mình nhấn zô chữ xanh trong câu trả lời này 

hc tốt ~:B~

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương