ĐK: x khác -3

Ta có: \(A=\frac{x+5}{x+3}=1+\frac{2}{x+3}\)

a) Để A là phân số => 2/(x+3) không nguyên => x + 3 không phải là ước số của 2.

2 có các ước: +-1; +-2

* \(x+3\ne1\Rightarrow x\ne-2\)

*\(x+3\ne-1\Rightarrow x\ne-4\)

*\(x+3\ne2\Rightarrow x\ne-1\)

* \(x+3\ne-2\Rightarrow x\ne-5\)

b) Để A là số nguyên => 2/(x+3)  nguyên=> (x+3) là ước của 2. Tương tự trên => x =-5; -4; -2; -1

Bài 2: 

a: =>x=0 hoặc x+3=0

=>x=0 hoặc x=-3

b: =>x-2=0 hoặc 5-x=0

=>x=2 hoặc x=5

c: =>x-1=0

hay x=1

\(A=\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)

a) A>0 => \(\frac{5}{2x+1}<2\Leftrightarrow2x+1>\frac{5}{2}\Leftrightarrow2x>\frac{3}{2}\Leftrightarrow x>\frac{3}{4}\)

b)A<0 => x <3/4 ; x khác -1/2

c)A =0 khi x = 3/4

d) A thuộc Z khi 2x+1 thuộc U(5) ={1;5;-1;-5}

2x+1 =1 => x =0

2x+1=-1 => x = -1

2x+1 =5 => x =2

2x+1 = -5 => x =-3

a)

A có nghĩa <=> \(x+5\ne0\Leftrightarrow x\ne-5\)

Vậy x khác - 5 để a có nghĩa

b)

\(A\in Z\Leftrightarrow x+5\inƯ_{10}\)

\(\Rightarrow x+5\in\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-3;0;5;-6;-7;-10;-15\right\}\)

Vậy để A là số nguyên thì \(x\in\left\{-4;-3;0;5;-6;-7;-10;-15\right\}\)

- Ta có: \(\frac{2x+3}{x+1}=\frac{\left(2x+2\right)+1}{x+1}=\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\)( ĐKXĐ: \(x\ne-1\))

- Để \(a\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2x+3}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)

- Để \(\frac{2.\left(x+1\right)+1}{x+1}\inℤ\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+1\right)+1⋮x+1\)mà \(2.\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ Với \(x+1=1\)                                       + Với \(x+1=-1\)   

   \(\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)                                      \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(x\in\left\{-2,0\right\}\)

a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2

A=(n-2+3) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}

b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1

                                           => n=3

Nhớ tk cho mk nha!

A=\(-\frac{5}{x+3}\)

a) A có nghĩa khi x+3 khác 0=> x khác -3

b) x =-2 khác -3 neen ta thay vào A được A=\(-\frac{5}{-2+3}=-\frac{5}{1}=-5\)

x) A thuộc Z khi x+3 =Ư(5)={-1,1,-5,5}

x+3=-1=>x=-4

x+3=1=>x=-2

x+3=-5=>x=-5

x+3=5=>x=2

KL:...

a)\(ĐK:x+3\ne0\Leftrightarrow x\ne-3\)

b) Khi x=2 ta có:

\(A=-\frac{5}{2+3}=-\frac{5}{5}=-1\)

c)Để A thuộc Z thì x+3\(\in\)Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=> x+3={1;-1;5;-5}

Ta có bảng sau:

Vẫy x={-8;-4;-2;2}