Đáp án A

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

⇒ G M r = 4 π 2 T 2 r 2 ⇒ M = 4 π 2 r 3 T 2 G = 4 π 2 . ( 3 , 84.10 8 ) 3 ( 27 , 32.86400 ) 2 .6 , 67.10 − 11 ≈ 6.10 24 kg

Đáp án: B

Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng

Thay ω = 2 π /T vào ta được

tốc độ gốc của mặt trăng

\(\omega=\dfrac{T}{2\pi}\)\(\approx2,66.10^{-6}\) (rad/s)

gọi m là khối lượng của mặt trăng, M là khối lượng của trái đất

vì mặt trăng chuyển động xung quanh trái đất

F_ht=F_hd

\(\omega^2.R.m=\dfrac{G.m.M}{R^2}\Rightarrow M\approx\)6,01.10²⁴kg

Đáp án A

\(a_{ht}=\omega^2r=\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2r=\left(\dfrac{2\pi}{27,32.24.3600}\right)^2.3,84.10^5.10^3=2,7.10^{-3}\left(m\backslash s^2\right)\)

\(R=3,84\cdot10^5km\)

\(T=27,32\) ngày= \(27,32\cdot24\cdot3600=2360448s\)

Tốc độ góc:

 \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2360448}=2,66\cdot10^{-6}\)rad/s

Gia tốc:

\(a=r\cdot\omega^2=3,84\cdot10^5\cdot1000\cdot\left(2,66\cdot10^{-6}\right)^2=2,72\cdot10^{-3}\)m/s²

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng: