Xét các số :2016;20162016;..........;2016;...;2016(2018 số 2016)

Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

Giả sử số đó là 2016..........2016 (m số 2016) và 2016.......2016(n số 2016) (m;n E N m>n)

Suy ra 2016.........2016-2016.......2016 chia hết cho 2017

m số 2016        n số 2016

Suy ra 2016...........2016x1000

m-n số 2016

Mà (1000 n ;2017)=1

Suy ra 2016.......2016 chia hết cho 2017(m-n số 2016)                 (đpcm) 

cố lên

\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)

\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)=7^{2016}.55⋮11\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(7^{2018}+7^{2017}-7^{2016}\)

\(=7^{2016}\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^{2016}.55⋮11\)

\(\Rightarrow\) đpcm

Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016

          A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016

           A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016

           A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016

           A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016

            A=2016  -  2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)   -2016

             A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)

             A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)

   mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030

      nên A : B = -2014

các bn hãy ủng hộ mk nhé !!! Thanks everyone!!!

Xét các số: 2016;20162016;...;2016...2016 (2018 số 2016)

Có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

Giả sử số đó là 2016...2016 (m số 2016) và 2016...2016 (n số 2016)      (m,n E N;m>n)

=>2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017

       ▲                  ▲

 m số 2016          n số 2016

=>2016...2016.1000ⁿ

         ▲

      m-n số 2016

Mà (1000ⁿ;2017)=1

=>2016...2016 chia hết cho 2017 (m-n số 2016)  (đpcm)

Xétcác số 2016;20162016;...;2016 ...2016(2018số 2016)

có 2018 số nên chia cho 2017 có ít nhất 2 số đồng dư

giả sử số đó là 2016...2016 chia hết cho 2017 (n số 2016) (m,nEn;m>n)

=> 2016...2016-2016...2016 chia hết cho 2017

m số 2016                           nsố  2016

=> 2016...2016.1000ⁿ

         m-n số 2016 

Mà (1000ⁿ;2017)=1

=>2016...2016 chia hết cho 2017 ( m - n số 2016)         (dpcm)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{x_3}=...=\frac{x_{2016}}{x_{2016} }=\frac{x_1+x_2+...+x_{2017}}{x_2+x_3+...+x_{2017}} \)( 2016 số)

\(=>\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_2^{2016}}{ x_3^{2016}}=...=\frac{x_{2016}^{2016}}{x_{2017}^{2016}} =\frac{(x_1+x_2+...+x_{2016})^{2016}}{ (x_2+x_3+...+x_{2017})^{2016}}\)

Mà \(\frac{x_1^{2016}}{x_2^{2016}}=\frac{x_1}{x_2}. \frac{x_2}{x_3}.\frac{x_3}{x_4}...\frac{x_{2016}}{x_{2017}} =\frac{x_1}{x_{2017}}\)

=>đpcm

1) đề sai

2) \(A=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|=\left|x-2016\right|+\left|2017-x\right|\ge\left|x-2016+2017-x\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2016\le x\le2017\)

Những bài dạng ntn thất cậu làm nhanh vãi :)