\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>ad=bc=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{4c}=\frac{7b}{4d}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a+4b}{7c+4d}=\frac{7a-4b}{7c-4d}\)

\(=>\left(7a+4b\right).\left(7c-4d\right)=\left(7a+4b\right).\left(7c-4d\right)\)

\(=>\frac{7a-4b}{7c+4d}=\frac{7a+4b}{7c-4d}\left(dpcm\right)\)

sai rồi bạn ơi bạn làm lịa đi

có học mà bạn

đặt \(\frac{a}{b}\)=  \(\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=ab\\k=cd\end{cases}}\)

ta có :   \(\frac{7a-4b}{3a+5b}\)= \(\frac{7ak-4b}{3ak-5b}=\frac{a\left(7k-4\right)}{a\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\left(1\right)\)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}\)=\(\frac{7ck-4d}{3ck+5d}\)= \(\frac{c\left(7k-4\right)}{c\left(3k+5\right)}\)= \(\frac{7k-4}{3k+5}\)(  2 ) 

từ (1) và ( 2) => \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)( điều phải chứng minh ) 

Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

a: \(\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7bk-4b}{3bk+5b}=\dfrac{7k-4}{3k+5}\)

\(\dfrac{7c-4d}{3c+5d}=\dfrac{7dk-4d}{3dk+5d}=\dfrac{7k-4}{3k+5}\)

Do đó: \(\dfrac{7a-4b}{3a+5b}=\dfrac{7c-4d}{3c+5d}\)

b: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=k^2\)

\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=k^2\)

Do đó: \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

chiu

tk nhe@@@@@@@@@@

xin do

bye

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7bk-4b}{3bk-5b}=\frac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\)(1)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}=\frac{7dk-4d}{3dk+5d}=\frac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\frac{7k-4}{3k+5}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)(đpcm)

vì a/b=c/d =>a/c=b/d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

vi a+b/c+d=a-b/c-d

=>a-b/a+b=c-d/c+d(dpcm)

- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>7a/7c=4b/4d

vì a/c=c/d=>3a/3c=5b/5d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

a/c=b/d=7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d

vì 7a-4b/7c-4d=3a+5b/3c+5d

=>7a-4b/3a+5b=7c-4d/3c+5d(dpcm)

- vì a/b=c/d=>a/c=b/d=>a²/c²=b²/d²=ab/cd(1)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

a²/c²=b²/d²=a²+b²/c²+d² (2)

a/c=b/d=c-a/d-b=>a²/c²=b²/d²=(c-a)²/(d-b)² (3)

​từ(1),(2) và (3)=>ac/bd=a²+c²/b²+d²=(c-a)²/(d-b)²

1/

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)

2/

Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c

Ta có: \(2a=3b=4c\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)

=> a/6 = 10 => a = 60

b/4 = 10 => b = 40

c/3 = 10 => c = 30

Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs