Câu hỏi của li saron

Question

chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3

Trần Quỳnh Mai · Accepted Answer

1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A $⋮$7 Vậy ...2.Ta có : $n+4⋮n+1$Mà : $n+1⋮n+1$$\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1$$\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}$$\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}$3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 $\Rightarrow$ B $⋮$3Vậy ...Câu trả lời: 1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260 A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A $⋮$7 Vậy ...2.Ta có : $n+4⋮n+1$Mà : $n+1⋮n+1$$\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1$$\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}$$\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}$3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 $\Rightarrow$ B $⋮$3Vậy ...

li saron · Answer

ban nay hoc gioi qua Câu trả lời: ban nay hoc gioi qua

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP