NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 11 2017
\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)
\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
12 tháng 11 2017
2n+13 chia hết cho 2n+5
=>[( 2n+13)-(2n+5)] chia hết cho 2n+5
=>8 chia hết cho 2n+5=>2n+5 la uoc của 8
U(8)={1;2;4;8}
còn lại bạn tự giải quyết nha
MH
13 tháng 10 2023
a) \(A=2\left(1+2+2^2+...+2^{59}\right)⋮2\)
b) \(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
c) \(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^5+...+2^{58}\right)⋮7\)
KV
13 tháng 10 2023
a) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹) 2
Vậy A ⋮ 2
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
c) A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + ... + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰
= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
12 tháng 8 2015
a)$10^{28}$1028 chia 9 dư 1
8 chia 9 dư 8
1 + 8 = 9 chia hết cho 9
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 9 (1)
$10^{28}$1028 chia hết cho 8 (vì có 3 chữ số tận cùng là 000 chia hết cho 8)
8 chia hết cho 8
$\Rightarrow$⇒$10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (8,9) = 1 . Suy ra $10^{28}+8$1028+8 chia hết cho 72
b)$8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}=2^{20}\times\left(2^4+1\right)=2^{20}\times17$88+220=(23)8+220=224+220=220×(24+1)=220×17 chia hết cho 17
NM
0
KT
26 tháng 12 2017
A = 3 + 32 + 33 + 34 + .... + 399 + 3100
= (3 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ..... + (397 + 398 + 399 + 3100)
= 3(1 + 3 + 32 + 33) + 35(1 + 3 + 32 + 33) + .... + 397(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(3 + 35 + .... + 397) \(⋮5\)
Ta thấy A \(⋮3\)(vì các số hạng của A đều chia hết cho 3)
mà (3; 5) = 1
nên A \(⋮15\)
26 tháng 12 2017
Ta có : A =3+3^2+3^3+3^4+.............+3^99+3^100
= (3+3^2+3^3+3^4)+................+(3^97+3^98+3^99+3^100)
= 3.(1+2+3+3^2)+ ...............+3^97.(1+2+3+3^2)
=3.15+.........................+3^97.15
=15.(3+...............+3^97) chia hết cho 15
ta có 155=31*5
=> ta cần c/m A chia hết cho 5 và 31
chứng minh A chia hết cho 5
nhóm A=(2^1+...+2^4)+(2^5+...+2^8)+...+(2^97+...+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2*15+2^5*15+...+2^97*15
=15(2+2^5+...+2^97)=5*3*(2+2^5+...+2^97)=>A chia hết cho 5 (1)
c/m A chia hết cho 31
Nhóm A=(2^1+...+2^5)+(2^6+...+2^10)+...+(2^96+...+2^100)
=2(1+2^2+...+2^4)+2^6(1+2^2+...+2^4)+...+2^96(1+2^2+...+2^4)
=2*31+2^6*31+...+2^96*31=31(2+2^6+...+2^96)=> A chioa hết cho 31 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 155
cho mh nha!
A ko chia hết cho 155 nha bạ đề sai rồi