K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
30 tháng 5 2015
\(\Delta\) = b2 - 4ac = (5a + 2c)2 - 4ac = 25a2 + 20ac + 4c2 - 4ac = 25a2 + 16ac + 4c2
= 9a2 + (16a2 + 16ac + 4c2)
= 9a2 + (4a + 2c)2 \(\ge\) 0 với mọi a; c
=> Pt đã cho luôn có nghiệm
TA
19 tháng 3 2023
Thay `b=5a+2c` vào `ax^2+bx+c=0`:
`ax^2+(5a+2c)x+c=0`
`=>Delta=(5a+2c)^2-4ac`
`=25a^2+20ac+4c^2-4ac`
`=25a^2+16ac+4c^2`
`=9a^2+(16a^2+16ac+4c^2)`
`=9a^2+(4a+2c)^2>=0`
`=>` ĐPCM
20 tháng 5 2015
detal=\(b^2-4ac\)
để phương trình có no khi và chỉ khi detal\(:\Delta\ge0\)
ta cos5a-b+2c=0
=>b=5a+2c=>\(b^2=4c^2+20ac+25a^2\)
=>\(\Delta=4c^2+16ac+25a^2=\left(2c-4a\right)^2+9a^2\ge0\)=>điều phải chứng minh
TL
0
Y
22 tháng 5 2019
\(5a+3b+2c=0\)
\(\Rightarrow3b=-5a-2c\) \(\Rightarrow b=\frac{-5a-2c}{3}\)
+ pt \(ax^{2\:}+bx+c\) = 0 có nghiệm
\(\Leftrightarrow b^2-4ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow9\left[\left(\frac{-5a-2c}{3}\right)^2-4ac\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+2c\right)^2-36ac\ge0\)
\(\Leftrightarrow25a^2-16ac+4c^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(4a-2c\right)^2+9a^2\ge0\) ( luôn đúng )
Do đó ta có đpcm
Dễ lắm tự làm đi cu