Ta có :\(5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)+3\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-5\left(3x^{n+1}+2y^{n-1}\right)-\left(3x^{n+1}-10\right)\\ =15x^{n+1}-5y^{n-1}+3x^{n+1}+15y^{n-1}-15x^{n+1}-10y^{n-1}-3x^{n+1}+10\\ =\left(15x^{n+1}+3x^{n+1}-15x^{n+1}-3x^{n+1}\right)+\left(5y^{n-1}+15y^{n-1}-10y^{n-1}\right)+10\\ =10\)

=> Giấ trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

bạn phân tích ra ruj rút gọn 

A=x(x + 2y) - 2x (3x - y) + 5 (x² - xy) - (20 - xy)

=x²+2xy-6x²+2xy+5x²-5xy-20+xy

=-20

B=x² (2x - 3) -x (2x² + 5) + 3x² + 5x + 20

=2x³-3x²-2x³+-5x+3x²+5x+20

Câu cuối bạn viết ko rõ

b) 5(3x^{n + 1} - y^{n - 1}) + 3(x^{n + 1} + 5y^{n - 1}) - 5(3x^{n + 1} + 2y^{n - 1}) - (3^{n + 1} - 10)

= 15x^{n + 1} - 5y^{n - 1} + 3x^{n + 1} + 15y^{n - 1} - 15x^{n + 1} - 10y^{n - 1} - 3^{n + 1} - 10

= (15x^{n + 1} + 3x^{n + 1} - 15x^{n + 1} - 3^{n + 1}) + (15y^{n - 1} - 5y^{n - 1} - 10y^{n - 1}) - 10

= x^{n + 1}(15 + 3 - 15 - 3) + y^{n - 1}(15 - 5 - 10) - 10

= 0 - 0 - 10 = -10 (đpcm)

a) h(x) = (x + 1)(x² - x + 1) - (x - 1)(x² + x + 1)

= x³ - x² + x + x² - x + 1 - x³ - x² - x + x² + x + 1

= (x³ - x³) - (x² - x² + x² - x²) + (x - x - x + x) + (1 + 1)

= 1 + 1 

= 2 (đpcm)

a) h(x) = ( x + 1 )( x² - x + 1 ) - ( x - 1 )( x² + x + 1 )

           = ( x³ + 1³ ) - ( x³ - 1³ )

           = x³ + 1 - x³ + 1

            = 2

Vậy h(x) không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

b) 5( 3xⁿ⁺¹ - y^n-1 ) + 3( xⁿ⁺¹ + 5y^n-1 ) - 5( 3xⁿ⁺¹ + 2y^n-1 ) - ( 3xⁿ⁺¹ - 10 )

= 15xⁿ⁺¹ - 5y^n-1 + 3xⁿ⁺¹ + 15y^n-1 - 15xⁿ⁺¹ - 10y^n-1 - 3xⁿ⁺¹ + 10

= ( 15xⁿ⁺¹ + 3xⁿ⁺¹ - 15xⁿ⁺¹ - 3xⁿ⁺¹ ) + ( -5y^n-1 + 15y^n-1 - 10y^n-1 ) + 10

= 0 + 0 + 10 = 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

đề cs sai ko bn???

Sửa đề : 5( 3xⁿ⁺¹ - y^n-1 ) + 3( xⁿ⁺¹ + 5y^n-1 ) - 5( 3xⁿ⁺¹ + 2y^n-1 ) - ( 3xⁿ⁺¹ - 10 )

5( 3xⁿ⁺¹ - y^n-1 ) + 3( xⁿ⁺¹ + 5y^n-1 ) - 5( 3xⁿ⁺¹ + 2y^n-1 ) - ( 3xⁿ⁺¹ - 10 )

= 15xⁿ⁺¹ - 5y^n-1 + 3xⁿ⁺¹ + 15y^n-1 - 15xⁿ⁺¹ - 10y^n-1 - 3xⁿ⁺¹ + 10

= ( 15xⁿ⁺¹ + 3xⁿ⁺¹ - 15xⁿ⁺¹ - 3xⁿ⁺¹ ) + ( -5y^n-1 + 15y^n-1 - 10y^n-1 ) + 10

= 0 + 0 + 10 = 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

\(5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}\right)+\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-5\left(3x^{n+1}+2y^{n-1}\right)-\left(3x^{n+1}-10\right)\)

\(=5\left(3x^{n+1}-y^{n-1}-3x^{n-1}-2y^{n-1}\right)+\left(x^{n+1}+5y^{n-1}\right)-3x^{n+1}+10\)

\(=5\left(-3y^{n-1}\right)+\left(x^{n+1}-3x^{n+1}\right)+5y^{n-1}+10\)

\(=-15y^{n-1}-2x^{n+1}+5y^{n-1}+10\)

\(=-10y^{n-1}-2x^{n+1}+10\)

P/s : Bạn xem lại đề đi , hình như đề sai : 

hình như đề sai

Bạn cứ phá ngoặc ra mà tính thôi. Kết quả là 10

A=5; B=3; C=24 không phụ thuộc x; câu D thì mong bạn xem lại đề