Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có tổng các góc bằng 180o
=> \(\widehat{P}=55^o\)
- Áp dụng tỉ số lượng giác :
\(\cos35=\dfrac{MN}{4}\)
\(\Rightarrow MN\approx3,277cm\)
\(\sin35=\dfrac{MP}{4}\)
\(\Rightarrow MP\approx2,294cm\)
b, Ta có : \(A=\dfrac{2\cos^2a-\cos^2a-\sin^2a}{\sin a+\cos a}=\dfrac{\left(\sin a+\cos a\right)\left(\cos a-\sin a\right)}{\sin a+\cos a}\)
\(=\cos a-\sin a\)
c, \(sin30< sin35< cos40< sin60< cos25\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=5.7^2-4.1^2=15,68\left(cm\right)\)
hay \(AB=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{14\sqrt{2}}{5}:\dfrac{57}{10}=\dfrac{28\sqrt{2}}{57}\)
hay \(\widehat{C}\simeq44^0\)
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^0\)
hay \(\widehat{B}=46^0\)
Bài 3:
1: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB=\sqrt{12^2-5^2}=\sqrt{144-25}=\sqrt{119}\simeq10,9\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{5}{12}\)
nên \(\widehat{B}\simeq24^037'\)
=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\simeq65^023'\)
2: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-47^0=43^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AB=AC\cdot tanC=5\cdot tan47\simeq5,4\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC\simeq\sqrt{5,4^2+5^2}\simeq7,4\)
3: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{C}=90^0-74^0=16^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanB=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AC=7\cdot tan74\simeq24,4\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC\simeq\sqrt{24,4^2+7^2}\simeq25,4\)
4: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{12^2+13^2}=\sqrt{313}\simeq17,7\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{13}{12}\)
nên \(\widehat{C}\simeq47^017'\)
=>\(\widehat{B}=90^0-\widehat{C}\simeq42^043'\)