Một số cách chứng minh định lí Pitago Cách 1: Chứng minh của E. A. CoolidgeCách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tác giả Elisha Scott Loomis, được xuất bản lần đầu tiên bởi Hội đồng giáo viên quốc gia của môn toán học, vào năm 1927. Thật đáng tiếc, quyển sách này hiện nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.Cách chứng minh dưới đây thì tương tự như cách chứng minh của Bhaskara trong phần “Behold!” đã giới thiệu ở bài trước. Cách chứng minh này được đăng trên tạp trí giáo dục, xuất bản hàng ngày, và tác giả của nó là cô E. A. Coolidge - là một người mù.Dựng hình và kiểm tra1. Vẽ một tam giác vuông và các hình vuông trên các cạnh của nó (dùng công cụ custom)2. Kéo dài tia HA, lấy điểm A’ đối xứng với điểm H qua A bằng cách :+ Chọn đoạn HA và điểm A+ Chọn menu Transform --> Rotate --> degrees =1803. Vẽ một đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đoạn AA’, Vẽ điểm giao K của 2 đường này.( Hình bên minh họa cho các bước từ 1 đến 3)4. Vẽ hình vuông A’KLM.(Sử dụng công cụ Custom tool như đã giới thiệu ở bài 1)5. Vẽ Đoạn BK, GM, FL.6. Làm ẩn đi đường BK.7. Tô màu cho 4 mảnh trong hình vuông trên cạnh huyền.8. Đánh dấu vectơ EJ và dịch chuyển 4 đỉnh và 4 cạnh của hình vuông BCDE theo vectơ này (để được hình vuông bên dưới hình vuông trên cạnh b có diện tích bằng diện tích hình vuông BCDE )+ Đánh dấu theo thứ tự điểm E, J+ Chọn menu Transform --> Mark vector+ Đánh dấu 4 cạnh và 4 đỉnh của hình vuông BCDE+ Chọn vào Menu Transform --> Translate

Xem nội dung đầy đủ tại:http://123doc.org/document/542584-mot-so-cach-chung-minh-dinh-ly-pitago.htm

Có 6 cách nè:
Cách 1+cách 2:có trong SGK toán 7(PP diện tích)
Cách 3:(của một Tổng thống Mỹ hẳn hoi,ko biết có đúng ko)
Cho 2 tam giác vuông ABC và A'BC' (góc A= góc A' =90 độ)đặt cạnh nhau sao cho có được hình thang vuông ACC'A'(AC song song A'C') rồi dùng Đại số là ra
Cách 4:(của một nhà toán học Ấn Độ)
Dựng hình vuông ABCD và các tam giác vuông MAB,NBC,PCD,QDA để được hình vuông MNPQ rồi lại Đại số là ra
Cách 5:(thuần túy Hình học)Với ABC(góc A=90 độ) dựng ra ngoài 3 hình vuông ABDE,ACGH và BCM rồi dùng tam giác bằng nhau
Cách 6:Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông(lớp 9) 

Câu này dễ mak

Ta có tam giác vuông có 3 cạnh b,c,a với h là đường cao ứng với cạnh huyền a, ta có

+) b^2 + c^2 = a^2 (Định lí Pi-ta-go)

+) ah = bc(Hệ thức lượng)

Ta có:

+) (b + c)^2 + h^2 = b^2 + 2bc + c^2 + h^2 = a^2 + 2ah + h^2

+) (a + h)^2 = a^2 + 2ah + h^2

Từ đây suy ra: (b + c)^2 + h^2 = (a + h)^2

=> Tam giác có 3 cạnh là b + c; a+ h và h là tam giác vuông (Định lí Py-ta-go đảo)

Giải giúp mình với ạ 

dùng sin,cos,tan thôi bn

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.

Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

Dựng góc nhọn ∠xOy = α tùy ý.

Trên tia Ox lấy điểm B bất kì, kẻ BA ⊥ Oy (A ∈ Oy)

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

b) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông OAB có:

          O B 2   =   O A 2   +   A B 2

Từ đó ta có:

Lời giải:
Cho $a_1,a_2,...,a_n>0; b_1,b_2,...,b_n>0$. Khi đó:
\(\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+...+\frac{a_n^2}{b_n}\geq \frac{(a_1+a_2+....+a_n)^2}{b_1+b_2+...+b_n}\)

 Cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G , O là tâm đường tròn 
ngoại tiếp , I là trung điểm BC , AD là đường kính của (O) . 
Chứng minh H , G , O thẳng hàng ? 
Giải : 
Ta có : góc DCA = góc DBA = 90 độ ( góc nội tiếp chắn 1/2 (O)) 
Xét tứ giác BHCD ta có : 
BH // DC ( vì cùng vuông góc với AC ) 
CH // DB ( vì cùng vuông góc với AB ) 
Do đó tứ giác BHCD là hình bình hành . 
===> H , I , D thẳng hàng và IH = ID (t/c đường chéo hbhành) 
Ta lại có : OI = 1/2 AH ( đ.trung bình tam giác DAH ) (1) 
GI = 1/2 GA (t/chất trọng tâm của ABC ) (2) 
góc HAG = góc GIO ( so le trong vì AH // OI ) (3) 
Do đó tam giác GAH đồng dạng tam giác GIO ( c.g.c) 
===> góc HGA = góc IGO (góc tương ứng của 2 t.giác đ.dạng ) 
Vì góc HGA và góc IGO là 2 góc ở vị trí đối đỉnh bằng nhau nên ta suy ra H , G , O thẳng hàng . 
Vậy trong 1 tam giác trực tâm , trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên 1 đường thẳng đó là đường thẳng Euler !

hok tốt

vì Ià điểm chính giữa của cung AB,suy ra:\(\widehat{IA}=\widehat{IB}\)

Ta có: OA=OB=bán kính. Suy ra đường kính IK là đường trung trực của dây ABAB. Vậy HA=HB (đpcm)

b,Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó.