Biết hệ Phương trình 

\(\hept{\begin{cases}y^2+5\sqrt{x}+5=0\\\sqrt{x+2}=\sqrt{y^2+2y+3}-\frac{1}{5}y^2+y\end{cases}}\)

có hai nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính \(A=x_1+x_2+y_1+y_2\)

Biết hệ Phương trình

\(\hept{\begin{cases}y^2+5\sqrt{x}+5=0\\\sqrt{x+2}=\sqrt{y^2+2y+3}-\frac{1}{5}y^2+y\end{cases}}\)

có hai nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính \(A=x_1+x_2+y_1+y_2\)

Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}y^2-\left|xy\right|+2=0\\8-x^2=\left(x+2y\right)^2\end{cases}}\)

có các nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

với \(x_1;y_1;x_2;y_2\) là các số vô tỉ

tìm \(S=x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2\)

Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}y^2-\left|xy\right|+2=0\\8-x^2=\left(x+2y\right)^2\end{cases}}\)

có các nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

với \(x_1;y_1;x_2;y_2\) là các số vô tỉ 

tìm \(S=x_1^2+x_2^2+y_1^2+y_2^2\)

Giải Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y^2-x^2}=12-y\\x\sqrt{y^2-x^2}=12\end{cases}}\)

ta được 2 nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính giá trị của biểu thức \(T=x_1^2+x_2^2-y_1^2\)

gg

Tìm tất cả giá trị thực của \(m\) để hệ phương trình sau có nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1-2x_2+x_3+x_4=1\\2x_1+x_2-x_3+2x_4=0\\x_1-x_2+2x_3-3x_4=-2\\4x_1-2x_2+2x_3=m\end{matrix}\right.\)

Giả sử x₁, x₂ thuộc đoạn [0; 2] là hai nghiệm củ phương trình ax² +bx +c=0 (1). Tìm giá trị của biểu thức P=\(\frac{8a^2-6ab+b^2}{4a^2-2ab+ac}\) biết \(\frac{8+6\left(x_1+x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)^2}{4+2\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2}\) đạt giá trị lớn nhất.

Giải Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+\sqrt{y^2-x^2}=12-y\\x\sqrt{y^2-x^2}=12\end{cases}}\)

ta được 2 nghiệm là \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\)

Tính giá trị của biểu thức \(T=x_1^2+x_2^2-y_1^2\)

cho biểu thức f(x)=ax^2+bx+c có hai nghiệm x_1,x_2 và bảng xét dấu. khi đó dấu của a,b,c như thế nào

x x_1 x_2

f(x) + 0 - 0 +