Câu hỏi của Lê XUân Thiện

Question

chứng minh n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n ai giúp mình với :))

Lê Minh Anh · Accepted Answer

n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5nDo: -5 chia hết cho 5  => -5n chia hết cho 5 với mọi n nguyênVậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n nguyênCâu trả lời: n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 - 2n = -5nDo: -5 chia hết cho 5  => -5n chia hết cho 5 với mọi n nguyênVậy n(2n - 3) - 2n(n + 1) chia hết cho 5 với mọi n nguyên

Bexiu · Answer

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=ca+b+c=x-y-z+z-x=ođưa về như bài bd)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chunge)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)Câu trả lời: a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=ca+b+c=x-y-z+z-x=ođưa về như bài bd)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chunge)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP