Ta có : 10²⁰⁰⁶+53 = 1000...0 + 53 ( có 2006 chữ số 0 )

                           =1000...053 ( có 2004 chữ số 0)

Tổng các chữ số của nó là 1+0+0+... +0+5+3 = 9 

Vì 9 chia hết cho 9 nên 10²⁰⁰⁶+53 cũng chia hết cho 9

=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là số tự nhiên

Ta có \(10^{2006}=100000.......00000\)(có 2006 chữ số 0 và 1 chữ số 1)

\(\Rightarrow10^{2006}+53=1000000.......000053\)

                                         [......2004 chữ số 0.......]

Mà \(\left(1+0+0+0+0+...+5+3\right)⋮9\)

\(\Rightarrow\left(10^{2006}+53\right)⋮9\)

Vậy \(\frac{10^{2006}+53}{9}\in N\)

HOK TOT

Ta có \(10^{2006}+53\) có tổng các chữ số là:\(1+0+5+3=9⋮9\)

\(\Rightarrow10^{2006}+53⋮9\)

\(\Rightarrow10^{2006}+53=9k\)

\(\Rightarrow\frac{10^{2006}+53}{9}=\frac{9k}{9}=k\in N\)

ta có: 10\(^{2006}\)+53/9=\(\frac{10..053}{9}\)bạn thấy số có tổng chia hết cho 9 vì 1+0...0+5+3=9 nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)chia hết cho 9 bạn thấy chỗ 10..053 là phải chú thích là có 2003 số 0 nhé

Cậu cho mình xin 1 like cảm ơn nhìu iu quá

Ta có: \(10^{2006}\equiv1\left(mod9\right)\)

\(53\equiv8\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{2006}+53\equiv9\left(mod9\right)\)hay \(10^{2006}+53\equiv0\left(mod9\right)\)

hay\(10^{2006}+53⋮9\)

\(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên

Để 10^2006 + 53 / 9 <=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9

Ta có : 10^2006 + 56 = 1000....000 ( có 2006 số 0 ) + 53

<=> 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 5 + 3 = 9 chia hết cho 9

=> 10^2006 + 53 chia hết cho 9

=> 10^2006 + 53 / 9 là số tự nhiên ( đpcm )

Vì 10²⁰⁰⁶=100.100(có 2006 chữ số 0)

Tổng các chữ số của 10²⁰⁰⁶ là 1+0+0+......+0+0=1

53 có tổng các chữ số là 5+3=8

Vì 1+8=9 suy ra 10²⁰⁰⁶+53 chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰⁶+53/9 là 1 số tự nhiên

Ta có 10^2006 =100..00   (2006 chữ số 0)

Ta có 1+0...+0+5+3=9 . Mà 9 chia hết cho 9

=> \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là số tự nhiên

bài này dễ lắm

Giải:

Để \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)

Để \(10^{2006}+53⋮9\Leftrightarrow10^{2006}+53\) có tổng các chữ số chia hết cho \(9\)

Mà \(10^{2006}+53=1+0+0+...+5+3\)

\(\Leftrightarrow10^{2006}+53=9⋮9\)

\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)

Vậy \(\dfrac{10^{2006}+53}{9}\) là mốt số tự nhiên (Đpcm)

Ta có: 10 chia 9 dư 1

⇒10²⁰⁰⁶ chia 9 dư 1²⁰⁰⁶

hay 10²⁰⁰⁶ chia 9 dư 1

mà 53 chia 9 dư 8

nên 10²⁰⁰⁶+53 chia 9 dư 0

hay 10²⁰⁰⁶+53⋮9

Vì 1 phân số có tử chia hết cho mẫu là số tự nhiên

và 10²⁰⁰⁶+53⋮9(cmt)

nên \(\frac{10^{2006}+53}{9}\) là số tự nhiên

Ta có :

\(10^{2006}+53=\left(100...0\right)+53=100....053\)

Tổng các chữ số của số trên là :

\(1+0+0+....+0+5+3=9⋮9\)

Mà \(9⋮9\)

\(\Leftrightarrow10^{2006}+53⋮9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10^{2006}+53}{9}\in N\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)