\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{118}\right)⋮57\)

106 - 57 = (2.5)6 - 56.5 = 26.56 - 56.5=56.(26 - 5)=56.59⋮ 59

64¹⁰ -32 ¹¹ - 16¹³ = 2⁶⁰ - 2⁵⁵ - 2⁵² = 2⁵² . 2⁸ - 2⁵² . 2³ - 2⁵²

= 2⁵² ( 2⁸ - 2³ - 1) 

= 2⁵² . 247 = 2⁵² . 19 . 13

=> chia hết cho 19           

cảm ơn nhiều ạ

chắc là lớp 8 hay 9 rồi đúng ko ạ ?

\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{88}\left(1+7+7^2\right)\)

\(=57\left(7+...+7^{88}\right)⋮57\)

7^20 + 49^11 + 343^7 = ( 7^1 )^20 + ( 7^2 )^11 + ( 7^3 )^7 

=7^20 + 7^21 + 7^22 = 7^20 ( 1 + 7 + 7^2 ) = 720.57 Vì 57 chia hết cho 57 nên 7^20 .57 chia hết cho 57 => 7^20 + 49^11 + 343^7 chia hết cho 57 

• Nguyễn Thị Việt Hằng copy bài kìa mn ơi

7²⁰ + 49¹¹ + 343⁷ = ( 7¹ )²⁰ + ( 7² )¹¹ + ( 7³ )⁷ =7²⁰ + 7²¹ + 7²² = 7²⁰ ( 1 + 7 + 7² ) = 7²⁰.57

Vì 57 chia hết cho 57 nên 7²⁰ .57 chia hết cho 57 

=> 7²⁰ + 49¹¹ + 343⁷ chia hết cho 57 ( đpcm )

 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Ta có : 28 = 4 x 7

Gọi B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹

B = 4³⁹ (  1 + 4 + 16 )

B = 4³⁹ 21 chia hết cho 4 và 7 vì 4³⁹ chia hết cho 4 và 21 chia hết cho 7

=> B chia hết cho 28

Ta có 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ . 5⁶ - 5⁷

= 5⁶ . (2⁶ - 5)

= 5⁶ . (64 - 5)

= 5⁶ . 59 chia hết cho 59

Vậy 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59