Nó có chia hết à ??? 

Ta thấy 2009 chia 2010 dư  -1 

=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)

Lại có  2011 chia 2010 dư 1

=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)

Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )

2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010

=2009^2008+2011^2010+1-1

=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)

= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)

= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010  

Chứng minh rằng: 
${2009}^{2011}+{2011}^{2009}$ chia hết cho 2010
${2009}^{2011}+{2011}^{\mathrm{209=}}{2009}^{2011}+{2011}^{\mathrm{2009+}}$${}^{}$${2009}^{2011}$ + 1) + (${2011}^{2009}$ – 1)
= (2009 + 1)(${2009}^{2010}$ - …) + (2011 – 1)(${2011}^{2011}$ + …)
= 2010(${2009}^{\mathrm{2011 -\; \dots )\; +\; 2010(}}$${2011}^{2009}$ + …) chia hết cho 2010

Ai làm hộ thì cám ơn lòng tốt nhé

Mà mình biết làm bài này òi. 

Nãy là lười không chịu động não nên.....

Mình biết làm òi nhé

A a mình nhầm òi. mk chưa làm được. cũng tại tính bồng bột của mình. mọi người giúp mk câu này nhé. đưng nghĩ mk kiếm tk. ai ko thích thì đừng tk mk

Ta thấy: 2009 đồng dư với 2009(mod 2010)

=>2009 đồng dư với -1(mod 2010)

=>2009²⁰⁰⁸ đồng dư với (-1)²⁰⁰⁸(mod 2010)

=>2009²⁰⁰⁸ đồng dư với 1(mod 2010)

Lại có: 2011 đồng dư với 1(mod 2010)

=>2011²⁰¹⁰ đồng dư với 1²⁰¹⁰(mod 2010)

=>2011²⁰¹⁰ đồng dư với 1(mod 2010)

Khi đó: 2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ đồng dư với 1+1(mod 2010)

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ đồng dư với 2(mod 2010)

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ chia 2010 dư 2

=>2009²⁰⁰⁸+2011²⁰¹⁰ không chia hết cho 10

=>Vô lí

Bạn xem lại đề nha