đề sai à?

Nếu theo cách bạn ghi thì đề sẽ là\(2017^{2^{2017^{2018}}}+1\)

giả sử 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chính phương

mà 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chẵn=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019chia hết cho 4

ta có 2015^2016 ≡ (-1)^2016 (mod 4);   2016^2017 chia hết cho 4;   2017^2018 ≡ 1^2018 (mod 4);   2018^2019 ≡ 2^2019

=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ (-1)^2016+1^2018+2^2019 (mod 4)

<=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 1+1+2^2019(mod 4)

ta có 2^2019=4x2^2017 chia hết cho 4

=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 2 (mod 4) vô lí 

=> điều giả sử sai

=>ĐPCM

Có : 2A = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²⁰¹⁹

=> 2A - A = 2²⁰¹⁹ - 2²

=> A = 2²⁰¹⁹ - 4

=> A + 4 = 2²⁰¹⁹ ko phải là số chính phương

Vậy ...........

Tham khảo nak

Có : \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^3+...+2^{2019}-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

\(\Rightarrow A=2^{2019}-2^2\)

\(\Rightarrow A=2^{2019}-4\)

\(\Rightarrow A+4=2^{2019}\)ko phải là scp

Vậy ..............

a ko là scp vì a có tc =7

b ko là scp vì b có tc =8

e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4

g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9

b2

vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp

b3 

dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..

322.948+749,934=

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 2017¹⁰⁰ - 1, 2017¹⁰⁰, 2017¹⁰⁰ + 1

=> Trong 3 số phải có 1 số chia hết cho 3

Mà 2017¹⁰⁰ không chia hết cho 3 (vì 2017 không chia hết cho 3)

=> 2017¹⁰⁰ - 1 hoặc 2017¹⁰⁰ + 1 chia hết cho 3

=> 2017¹⁰⁰ - 1 hoặc 2017¹⁰⁰ + 1 là hợp số

=> 2017¹⁰⁰ - 1 và 2017¹⁰⁰ + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.

có 2017^100-1=2017^4.25-1

                        =(...1)-1

                        =(...0) chia hết cho 2

có 2017^100+1=2017^4.25+1

                         =(...1)+1

                         =(...2) chia hết cho 2

vì 2 số đều chia hết cho 2 suy ra 2017^100-1 và 2017^100+1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố 

chúc bạn học tốt !