K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
0
LH
0
QD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 1 2023
Lời giải:
$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$
$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$
Với $n$ nguyên, để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$
Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:
$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
LT
1
TT
0
T
0
LN
1
24 tháng 8 2015
n2=n.n chia hết cho p
vì p là số nguyên tố=>1 trong 2 số chia hết cho p
mà 2 số đó là n=>n chia hết cho p
=>đpcm
Làm được chưa