7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết cho 7,11,13

abcabc=1001.abc mà 1001 chi hết cho 7,11,13 suy ra abcabc chia hết cho 7,11,13

abcdeg=abc.1000+deg mà abc=2deg suy ra abcdeg=deg.2000+deg=2001.deg mà 2001 chia hết cho 23,29 suy ra abcdeg chia hết cho 23,29

a) \(\overline{abcabc}=1000\overline{abc}+\overline{abc}=1001\overline{abc}\)

Mà 1001 chia hết cho cả 7; 11 và 13 => \(1001\overline{abc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13

Hoặc \(\overline{abcabc}\) chia hết cho cả 7; 11; 13 ( đpcm )

b) Theo đề bài, \(\overline{abcdeg}=1000\cdot2\overline{deg}+deg\)

\(=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Mà 2001 chia hết cho cả 23 và 29 => \(2001\overline{deg}\) chia hết cho cả 23 và 29

Hoặc \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho cả 23 và 29 với \(\overline{abc}=2\overline{deg}\) ( đpcm )

a)

abcabc=abc.1001

Mà 1001 chia hết cho 7;11 và 13

=>abc.1001 chia hết cho 7;11 và 13

hay abcabc chia hết cho 7;11 và 13

Vậy ......................................

b)

abcdeg=abc.1000+deg      (1)

Thay abc=2.deg vào (1) ta có

deg.2.1000+deg=deg.2001

Mà 2001 chia hết cho 23 và 29 

=> deg.2001 chia hết cho 23 và 29

hay abcdeg chia hết cho 23 và 29

Vậy ..........................

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

1/ Từ ab+2cd => abcd = 100ab + cd = 200cd +cd

hay abcd = 201cd mà 201 chia hết cho 67

Vậy abcd chia hết cho 67 (đpcm)

2/

a) Ta có: abcabc = abc000 + abc

                         = abc x 1000 + abc 

                         = abc x (1000 + 1)

                         = abc x 1001

                         = abc . 7 . 3 . 11

Vậy abcabc là tích của abc với 7 ;3;11 =>  abcabc chia hết cho 7, 11 và 13

Ta có: \(\overline{abcdeg}=1000\overline{abc}+\overline{deg}=2000\overline{deg}+\overline{deg}=2001\overline{deg}\)

Vì 2001 chia hết cho 23 và 29 \(\Rightarrow2001\overline{deg}\) chia hết cho 23 và 29

Vậy \(\overline{abcdeg}\) chia hết cho 23 và 29

\(\overline{abcdeg}=1000.\overline{abc}+\overline{deg}\\ =1000.2.\overline{deg}+\overline{deg}\\ =\left(2000+1\right)\overline{deg}\\ =2001.\overline{deg}\\ =23.29.3.\overline{deg}⋮23,29\left(đcpcm\right)\)

1) ta co abcabc=abc.1000+abc

= abc.1001 chia hết cho

vi 1001 chia het cho 7;11;13

=> abc.1001 chia het cho 7;11;13

=> abcabc chia het cho 7;11;13

2) trong câu hỏi tương tự nhé