\(C=\left(4^{39}+4^{40}+4^{41}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Leftrightarrow C=4^{39}.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.4.21\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.84\)

\(\Leftrightarrow C=4^{38}.28.3\)

\(\Leftrightarrow C=28\left(4^{38}.3\right)\)

Vì có cơ số 3 nên C chia hết cho 3 (đpcm)

chia cho 28 mà ghi nhầm nhé!!!!

Mình giúp cho đáp án đúng 100%

5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31

=5^2001.(1+5+5^2)

=5^2001.31 chia hết cho 3

hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹.(1 + 5 + 25)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Ta có: 1 + 7 + 7² + ...... + 7¹⁰¹

= (1 + 7) + (7² + 7³) + ..... + (7¹⁰⁰ + 7¹⁰¹)

= 1.8 + 7².(1 + 7) + ..... + 7¹⁰⁰.(1 + 7)

= 1.8 + 7².8 + ..... + 7¹⁰⁰ . 8

= 8.(1 + 7² + ..... + 7¹⁰⁰) chia hết cho 8

4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ = 4³⁸ . 4 + 4³⁸ . 4² + 4³⁸ .4³ = 4³⁸ (4+16+64) = 84 . 4³⁸ => chia hết cho 28

4³⁹ + 4⁴⁰+4⁴¹ =

4³⁹ + 4³⁹.4 +4³⁹.4²

4³⁹.(1+4+4²)

4³⁹.21

4³⁸.4.3.7

4³⁸.3.28

Vì 28 chia hết cho 28 nên 4³⁹ + 4⁴⁰ +4⁴¹ chia hết cho 28

Gọi phần a, là A,ta có:

A=1+4+4²+4³+...+4²⁰⁰⁰

4.A=4.(1+4+4²+...+4²⁰⁰⁰⁾

4.A=4+4²+4³+4⁴+...+4²⁰⁰¹

4.A-A=(4+4²+4³+...+4²⁰⁰¹)-(1+4+4²+...+4²⁰⁰⁰)

3.A=4+4²+4³+...+4²⁰⁰¹ -1-4-4²-...-4²⁰⁰⁰

3.A=4^2001-1

A=(4²⁰⁰¹-1):3

K CHO MIK NHÉ !

a) 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ chia hết cho 31

= 5²⁰⁰¹ . 5² + 5²⁰⁰¹ + 5¹ + 5²⁰⁰¹

= 5²⁰⁰¹ . ( 5² + 5 + 1 )

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31

Bạn coi lại đề đi nhé , vì 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ không chia hết cho 28 nên mình không chứng minh được !

Nhưng nếu bạn nào thấy mình làm đúng phần a thì k cho mình nha !

4³⁹+4⁴⁰+4⁴¹=4³⁸(1+4+16)=4³⁸.21 chia hết cho 7

4³⁹+4⁴⁰+4^{41 chia hết cho 4}

^{Do đó biểu thức trên chia hết cho 28}

1+7+7 mũ 2+7 mũ 3......+7 mũ 100.Tính a,a là tổng dãy số trên 

a)\(5^{2003}+5^{2002}+5^{2001}=5^{2001}\left(5^2+5+1\right)=5^{2001}.31\) chia hết cho 31 (đpcm)

b)\(4^{39}+4^{40}+4^{41}=4^{38}\left(4+4^2+4^3\right)=4^{38}.84=4^{28}.3.28\) chia hết cho 28 (đpcm)