D(x) = x²- 4x +4 +1 = (x-2)² +1 >0

vậy D(x) vô nghiệm

Dùng hằng thức (a-b)²=a²-2ab+b² ta có

D(x)= X²-4x+5=x²-2x2+2²+1

                     =(x-2)²+1

Vì (x-2)²>-1 suy ra (x-2)²+1>0

Vậy đa thức D(x)=x²-4x+5 không có nghiệm

Câu 1:

Ta có:

\(P\left(x\right)=x^2+2x+2\\ P\left(x\right)=\left(x^2+x\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\\ P\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

nên\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\ge1\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm

Câu 2:

Ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2\ge0\\ \Rightarrow2\left(x-3\right)^2+5\ge5\ne0\\ \Rightarrow P\left(x\right)\ne0\)

Vậy đa thức \(P\left(x\right)\) không có nghiệm.

Ta có:4x^2+4x+5=4x^2+2x+2x+4+1=4x.(x+2)+2.(x+2)=(x+2).(x+2)+1=(X+2)^2​

ví (x+2)^2>0,1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2+1\(\ge\)1\(\Rightarrow\)(x+2)^2>0

a) K(x) = -4x² - 2

\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow-4x^2\le0\forall x\)

\(-2< 0\)

=> -4x² - 2 < 0 => Vô nghiệm ( đpcm )

b) Q(x) = 2(x+1)² + 7

\(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+1\right)^2\ge0\)

7 > 0

=> 2(x+1)² + 7 > 0 => Vô nghiệm ( đpcm )

c) cái này mình chịu nha TvT

\(h\left(x\right)=x^2+2.x.5+5^2+5=\left(x+5\right)^2+5>0\text{ với mọi }x\in R.\)

-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai

Bạn dò lại đề nha