Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n² = (11k)² + 88k + 4² 

=> n² = (11k)² + 88k + 16  

Vì (11k)² \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n² chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n² - 10 = (13x)² + 14.13x + 7² - 10

=> n² - 10 = (13x)² + 14.13x + 39

Vì (13x)² \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n² - 10 = (13x)² + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n² - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

n chia 11 dư 4 nên n đồng dư với 4 

                            n² đồng dư với 4²

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

Vì \(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

Vì \(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

thanks bạn nha!!! Chúc bạn học tốt nha!!!

Gọi thương của phép chia n cho 11 là x 

thì n=11x+4

\(\Leftrightarrow n^2=\left(11x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow n^2=121x^2+88x+16\)

=> n² :11   <=>\(121x^2+88x+16:11\)

                     \(\Leftrightarrow11\left(11x^2+8x+1\right)+5\)

vậy n² :11 dư 5

b, bạn làm tương tự nhé rồi đặt 13 làm nhân tử chung thì sẽ chia hết cho 13 

Tính
\(\left(0,3x^2y-\frac{16}{3}z\right)^2\) 
b) \(\left[\left(2u+5\right)-3z\right]^2\)

ta có a=5k+3

Nên a²= (5k+3)²=25k²+30k+9=25k²+30k+5+4=5(5k²+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

Vì \(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

a: a=11k+2

b=11c+3

\(a\cdot b=\left(11k+2\right)\left(11c+3\right)\)

\(=121kc+33k+22c+6\)

\(=11\left(11kc+3k+2c\right)+6\) chia 11 dư 6

b: a=12k+7

b=18c+5

\(a\cdot b=\left(12k+7\right)\left(18c+5\right)\)

\(=216kc+60k+126c+35\)

\(=6\left(36kc+10k+21c\right)+35\) chia 6 dư 5